五年级下校本课程教案 第一讲:重叠之美 主要内容:欣赏文学中的重叠之美,数学中的重叠之妙 教学目标: 1、 欣赏文学中的重叠美,探索数学中重叠的奥秘
2、 培养学生发现规律的能力,激发学生探索规律的兴趣
教学过程: 一、欣赏文学中的重叠之美 在重叠的地方往往就有美
为什么在新房门窗上贴着的红色“喜”字,不写“喜”而一定写成“囍”
中国民间风俗很讲究成双成对,文学里也有“双声”“叠韵”等说法
介绍:什么是“双声”
什么是“叠韵”
在号称人间天堂的杭州,就有这样两幅对联
其中之一是:翠翠红红处处莺莺燕燕,风风雨雨年年暮暮朝朝
另一处则见于孤山中山公园的一座方亭,横匾题“西湖天下景”五个大字,亭柱上悬挂一副对联:水水山山,处处明明秀秀;晴晴雨雨,时时好好奇奇
据说此联同近代名人康有为有密切关系
西湖的山山水水,处处明媚 秀丽
这两幅对联写出 了 人们 对杭州与 西湖山水的共 同感 受 ,因 而引 起 了 读 者 的强 烈 共 鸣
在你 以 往读 过的文学作 品 中,你 是否 也曾 感 受 到 重叠之美
二、数学中的重叠之妙 不过,联语的叠字毕竟有限,我们能否把重叠之美推向无限
这就必须借助数学的力量了
出发点是极其简单的:3×4=12 接下去,可以写出第二式:33×34=1122 “重叠”之妙开始露头了,好比从“喜”字写成了“囍”字
明眼人当然会想到可能有第三式、第四式, 指名学生试说
(333×334=111222,3333×3334=11112222) 计算验证
经过计算,它们居然也是对的
于是,大胆的人又会猜测下面的无穷无尽的等式也是成立的: 33……3×33……34=11……122……2 这个等式中的第一个乘数由 n 个 3 组成,第二个乘数由(n-1)个 3与 1 个 4 组成,积由 n 个 1 和 n 个 2 组成