小学奥数教案---质数与合数 与质数有关的构造问题，通过分解质因数求解的整数问题． 1、有人说：“任何7 个连续整数中一定有质数．”请你举一个例子，说明这句话是错的． 【分析与解】 例如连续的7 个整数：842、843、844、845、846、847、848 分别能被2、3、4、5、6、7、8 整除，电就是说它们都不是质数． 评注：有些同学可能会说这是怎么找出来的，翻质数表还是……，我们注意到(n+1)
+2，(n+1)
+3，(n+1)
+4，…，(n+1)
+(n+1) 这n 个数分别能被2、3、4、…、(n+1)整除，它们是连续的n 个合数． 其中n
表示从1 一直乘到n 的积，即1×2×3×…×n． 2、从小到大写出5 个质数，使后面的数都比前面的数大 12． 【分析与解】 我们知道 12 是2、3 的倍数，如果开始的质数是2 或 3，那么后一个数即23或 与12 的和一定也是2 或 3 的倍数，将是合数，所以从5 开始尝试． 有5、17、29、41、53 是满足条件的5 个质数． 3．9 个连续的自然数，它们都大于 80，那么其中质数最多有多少个
【分析与解】 大于 80 的自然数中只要是偶数一定不是质数，于是奇数越多越好，9个连续的自然数中最多只有5 个奇数，它们的个位应该为 1，3，5，7，9．但是大于 80 且个位为 5 的数一定不是质数，所以最多只有4 个数． 验证 101，102，103，104，105，106，107，108，109 这9 个连续的自然数中101、103、107、109 这4 个数均是质数． 也就是大于 80 的9 个连续自然数，其中质数最多能有4 个． 4
用1，2，3，4，5，6，7，8，9 这9 个数字组成质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么这9 个数字最多能组成多少个质数
【分析与解】要使质数个数最多，我们尽量组
