五年级奥数重难点：等差数列 什么叫做等差数列
数列中每相邻两个数的差是一个固定值，这样的数列就是等差数列
这个固定的差值叫做公差，数列中的第一项叫做首项，最后一项叫做末项，数字的个数叫做项数
知识点一：等差数列求项数 公式：项数=（末项-首项）÷公差+1 【例1】求下列数列共有多少项
2，5，8，11，
，98，101 边学边练： 求下列数列共有多少项
①1，4，7，10，
，100 ②4，9，14，19，
，109 知识点二：等差数列求末项 公式：末项=首项+（项数-1）×公差 【例2】等差数列2，7，12，17，22，···的第100 项是多少
边学边练： 1、有一列数：5，8，11，14，···它的第100 项是多少
2、数列：3，8，13，18，···的第 80 项是多少
知识点三：等差数列求和 ①基本公式：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2 ②特殊公式：等差数列和=中间项×项数 【例 3】计算 1+2+3+4+…+78+79+80 边学边练： 1、计算：3+6+9+…+2001 2、计算：5+10+15+20+⋯ +190+195 的和
【例 4】计算：（1+3+5+
+1997+1999）-(2+4+6+
+1996+1998) 边学边练： 1、计算：1+3+5+7+
+97+99+97+
+7+5+3+1 2、计算：1÷1999+2÷1999+3÷1999+
+1998÷1999+1999÷1999 知识点四：在很多的问题中，通常都可以转化为等差数列来解决
【例 5】小王和小胡两人比赛赛跑，限时时间为 10 秒，谁跑的距离长谁就获胜，小王第一秒跑 1 米，以后每秒都比前一秒多跑 0
1 米，小胡自始至终每秒跑 1
5米，谁能取胜
边学边练： 1、四（2）班有 45 个同学矩形一词联欢会，同学们在一起一一握手，
