§ 4 立体图形的体积、表面积、侧面积 几何重心与转动惯量计算公式 一、 一、 立体图形的体积、表面积、侧面积、几何重心与转动惯量计算公式 图形 体积V、表面积S、侧面积M、几何重心 G 与转动惯量 *J [正方体] a为棱长，d为对角线 [长方体] a,b,h 分别为长,宽,高,d为对角线 体 积 表面积 侧面积 对角线 重 心 G 在对角线交点上 体 积 表面积 侧面积 对角线 重 心 G 在对角线交点上 转动惯量 取长方体中心为坐标原点,坐标 轴分别平行三个棱边 (当时,即为正方体的情况) 表中m 为物体的质量，物体都为匀质.一般物体的转动惯量计算公式见第六章，§ 3，五. 图形 体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G 与转动惯量J [三棱柱] a,b,c 为边长,h 为高 [正六棱柱] 体 积 表面积 侧面积 式中F 为底面积 重 心 a 为底边长,h 为高,d 为对角线 [正棱锥] n 为棱数,a 为底边长,h 为高,g 为斜高 (P、Q 分别为上下底重心) 转动惯量 对于正三棱柱(a=b=c)取 G 为坐标原点,z轴与棱平行 体 积 表面积 侧面积 对角线 重 心 (P、Q 分别为上下底重心) 转动惯量 取 G 为坐标原点,z轴与棱平行 体 积 表面积 侧面积 式中F为底面积,为一侧三角形面积 重 心 (Q 为底面的重心) 图形 体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G 与转动惯量 J [四面体] a,b,c,p,q,r 为棱长 [棱台] h 为高 [正棱台] 体积 重心 (P 为顶点,Q 为底面的重心) 体积 式中分别为上下底面积 重心 (P,Q 分别为上下底重心) a’,a 分别为上下底边长,n 为棱数,h 为高,g为斜高 体 积 表面积 侧面积 式中分别为上下底面积 重 心 (P、Q 分别为上下底重心) 图形 体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G 与转动惯量 J [截头方锥体] 两底为矩形,a’,b’,a,b 分别为上下底边长,h为高,为截头棱长 [楔形] 体积 重心 (P,Q 分别为上下底重心) 体积 重心 底为矩形,a,b 为其边长,h 为高,a’为上棱长 [球体] r为半径 (P 为上棱中点,Q 为下底面重心) 体 积 表面积 重 心 G 与球心O 重合 转动惯量 取球心O 为坐标原点 图形 体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J [半球体] r为半径,O 为球心 [球扇形(球状楔)] r为球半径,a 为弓形底圆半径,h 为拱高,为锥角(弧度) [球冠(球缺)] r为球半径,a 为拱底圆半径,h 为拱高 体 积 表面积 侧面积 重 ...
