1 第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1．数的分类及概念 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2．非负数：正实数与零的统称
（表为：x≥0） 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0
3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A
a≠1/a（a≠±1）;B
1/a 中，a≠0;C
0＜a＜1 时 1/a＞1;a＞1 时，1/a＜1;D
4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A
a≠0 时，a≠-a;B
a 与-a 在数轴上的位置;C
和为0,商为-1
5．数轴：①定义（“三要素”） 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ②作用：A
直观地比较实数的大小;B
明确体现绝对值意义;C
建立点与实数的一一对应关系
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n（n 为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值． 几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号
二、 实数的运算 1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2． 运算定律 加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律 3． 运算顺序：A
高级运算到低级运算; 三、 应用举例（略） 附：典型例题 1． 已知：a、b、x 在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│ =b-a
已知：a-b=-2 且 ab
