七年级下册数学几何解析题以及练习题（附答案） 9．(2011·扬州)如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西 45°方向，则从 C 岛看 A、B 两岛的视角∠ACB＝________
答案 105° 解析 如图， (60°＋∠CAB)＋(45°＋∠ABC)＝180°，∴∠CAB＋∠ABC＝75°，在△ABC 中，得∠C＝105°
12．如图所示，在△ABC 中，∠A＝80°，∠B＝30°，CD 平分∠ACB，DE∥AC
(1)求∠DEB 的度数； (2)求∠EDC 的度数． 解 (1)在△ABC 中，∠A＝80°，∠B＝30°， ∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝70°
DE∥AC， ∴∠DEB＝∠ACB＝70°
(2) CD 平分∠ACB， ∴∠DCE＝12∠ACB＝35°
∠DEB＝∠DCE＋∠EDC， ∴∠EDC＝70°－35°＝35°
13．已知，如图，∠1＝∠2，CF⊥AB 于 F，DE⊥AB 于 E，求证：FG∥BC
(请将证明补充完整) 证明 CF⊥AB，DE⊥AB(已知)， ∴ED∥FC( )． ∴∠1＝∠BCF( )． 又 ∠1＝∠2(已知)， ∴∠2＝∠BCF(等量代换)， ∴FG∥BC( )． 解 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行． 14．如图，已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°
分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C 作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下： 证法 1：如图甲，延长BC 到 D，过 C 画 CE∥BA
BA∥CE(作图所知)， ∴∠B＝∠1，∠A＝∠2(两直线平行，同位角、内错角相等)． 又 ∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝180°(平角的定义)， ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°(等量代换)． 如
