初一数学培优专题 动点问题答题技巧与方法 关键：化动为静，分类讨论。抓住动点，化动为静，以不变应万变，寻找破题点（边长、动点速度、角度以及所给图形的能建立等量关系等等）建立所求的等量代数式，求出未知数等等。动点问题定点化是主要思想。比如以某个速度运动，设出时间后即可表示该点位置；再如函数动点，尽量设一个变量，y 尽量用x 来表示，可以把该点当成动点，来计算。 步骤：①画图形；②表线段；③列方程；④求正解。 ①数轴上动点问题 1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。 2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a—b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。 3．分析数轴上点的运动要是数形结合进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。 例题精讲 ： 例1 ．已 知数轴上有 A、B、C三 点，分别 代表-24，-10，10，两只 电 子 蚂 蚁 甲 、乙 分别 从 A、C两点同 时相 向而行，甲 的速度为4个单位/秒 。 ⑴ 问多 少 秒 后，甲 到A、B、C的距离和为40个单位？ ⑵ 乙 的速度为6个单位/秒 ，两只 电 子 蚂 蚁 甲 、乙 分别 从 A、C两点同 时相 向而行，问甲 、乙 在数轴上的哪 个点相 遇 ？ ⑶ 在⑴ ⑵ 的条 件 下 ，当甲 到A、B、C的距离和为40个单位时，甲 调 头 返 回 。问甲 、乙 还 能在数轴上相 遇 吗 ？ 若 能，求出相 遇 点；若 不能，请 说 明 理 由。 例2 ．如图，已 知A、B分别 为数轴上两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100。 ⑴ 求AB中 点M对应的数； ⑵ 现 有 一只 电 子 蚂 蚁 P从 B点出发 ，以6个单位/秒 的速度向左运动，同 时另 一只 电 子 蚂 蚁 Q恰好 从 A点出发 ，以4个单位/秒 的速度向右运动，设两只 电 子 蚂 蚁 在数轴上的C点相 遇 ，求C点对应的数； ⑶ 若 当电 子 蚂 蚁 P从 B点出发 时，以6个单位/秒 的速度向左运动，同 时另 一只 电 子 蚂 蚁 Q恰 好从 A点出发 ，以4个单位/秒 的速度也向左运动，设两只 电 子 ...
