1 课 题 实数的运算与分数指数幂 教学目标 1、掌握分数指数幂的运算公式和性质； 2、同底数幂的运算法则，幂的乘方以及积的乘方； 3、掌握实数的混合运算. 教学内容 一、课前知识检测 1．4 的平方根是（ ） Ａ．２ Ｂ．2 Ｃ．2 Ｄ．4 2．7的立方根用符号表示是（ ） Ａ．37 Ｂ．3 7 Ｃ．37 Ｄ．37 3．下列说法正确的是（ ） Ａ．4832 Ｂ．6427 的立方根是43 Ｃ．125没有立方根 Ｄ．立方根等于它本身的数是0 和1 4．27的立方根与9 的平方根的和是（ ） Ａ．0 Ｂ．6 Ｃ．6 Ｄ．0 或6 5．如果012552x，那么x等于（ ） Ａ．5 Ｂ．5 Ｃ．25 Ｄ．25 6．在实数1.414，23，3030030003.0,341，4，3 216 ，2131中，无理数的个数是（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 7．下列说法：①无理数包括正无理数、零、负无理数；②无理数就是开方开不尽的数；③无理数是无限不循环小数；④有理数、无理数统称实数。其中正确说法得我个数是（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4。 二、填空题 8．16 的平方根是 ，算术平方根是 。 9．一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是 。 10．若 53x，则x ，若，52 x则x 11．满足73x的所有整数x是 。 12．用“ ”“ ”或“＝”连接 1_______316,6______27,43_____34。 13．当 x 时， x32 有意义；当 x 时，352x有意义。 14．数轴上的点与 一一对应。 15．将坐标平面上的点 2,5 A向右平移2个单位长度，再向上平移3 个单位长度后，A点的坐标为 。 2 二、知识梳理 nma=nma （a≥0）, nma1=nma (a>0), 其中m,n 为正整数，n>1. 上面规定中的nma和nma叫做分数指数幂，a 是底数. 1.有理数指数幂、整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂. 2.有理数指数幂的运算性质， 设 a>0,b>0,p,q 为有理数，那么 （1）qpqpaaa， qpqpaaa （2） pqqpaa （3） pppbaab， .pppbaba 实数与数轴上点的对应 实数与数轴上的点一一对应，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离. 注意：数轴上的数从左至右逐渐增大 三、例题解析 考点 1：用数轴上的点表示实数 1．如图 1，在数轴上表示实数15 的点可能是（ ） A．点 P ； B．点 Q ； C．点 M ； ...
