掌握一种方法比做100 道题更有效 认准了目标你就只需要风雨兼程 1 初中数学思想和解题方法专题 一、学习指引 1．知识要点： 数形结合思想；分类讨论思想；转化化归思想；方程思想 2．方法指引： （1）数形结合法： 数学家华罗庚说得好：“数形结合百般好，隔离分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离”．几何图形的形象直观，便于理解，代数方法的一般性，解题过程的机械化，可操作性强，便于把握，因此数形结合思想是数学中重要的思想方法．所谓数形结合就是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并充分地利用这种结合，探求解决问题的思路，使问题得以解决的思考方法．每个几何图形中蕴含着一定的数量关系，而数量关系常常又通过图形的直观性作出反映和描述，数与形之间可以相互转化，将问题化难为易，化抽象为具体. 数形结合的思想方法通过借数解形、 以形助 数，能 使某 些 较 复 杂 的数学问题迎 刃 而解． （2）分类讨论法：在数学中，我 们 常常需要根据研 究 对 象性质 的差 异 ，分各 种不 同 情 况 予 以考查 ．这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同 时 也 是一种解题策 略 ．分类是按 照 数学对 象的相同 点 和差异 点 ，将数学对 象区 分为不 同 种类的思想方法，掌握分类的方法，领 会 其实 质 ，对 于加 深 基 础 知 识 的理解．提高 分析问题、 解决问题的能 力 是十 分重要的．正 确 的分类必 须 是周 全 的，既不 重复 、 也 不 遗 漏 ．分类的原则 ：（1）分类中的每一部 分是相互独 立 的；（2）一次 分类按 一个标准；（3）分讨论应 逐 级 进 行 ． （3）转化化归思想：所谓化归思想就是化未 知 为已 知 、 化繁 为简 、 化难为易．如 将分式 方程化为整 式 方程，将代数问题化为几何问题，将四 边 形问题转化为三 角 形问题等 ．实 现 这种转化的方法有：待 定系数法、配 方法、 整 体代人 法以及 化动 为静 、 由 抽象到 具体等 ．（4）方程与函 数思想：方程与函 数是研 究 数量关系的重要工 具，在处 理某 些 问题时 ，往 往 根据已 知 与未 知 之间的内在联系和相等 关系建 立 方程（或 方程组 ）或 函 数关系，这种通过方程（组 ）或 函 数来沟 通已 知 与未...
