因式分解复习提纲第 1 页 初一数学因式分解复习提纲 教材重点与难点： 因式分解是一种重要的代数恒等变形，它不仅在分式的通分和约分中有着直接的应用，而且在解方程及其函数的恒等变形中也经常用，因此因式分解的概念及其两种变形的基本方法是本章重点。因式分解是整式乘法的逆向变形，需要学生有较强的观察能力与归纳能力，因此是教学的难点。突破难点的关键是采用对比的方法，从整式乘法出发，根据相等关系得出因式分解的方法。 强化互逆思想方法。突出整式乘法与因式分解是相反方向的变形，体现了数学知识间具有的内在统一性。 突出数形结合思想方法。本章教材的一些法则、公式均用几何图形来验证其正确性。 （一）因式分解的意义 1 、因式分解的定义： 2 、因式分解与整式乘法之间的关系 因式分解是多项式的一种变形，它与整式的乘法正好相反的变形，它们是互逆的关系。 1 、 注意的几个问题： （1 ） 因式分解是将一个多项式化为几个整式的积的形式，这与整式的乘法正好相反。如：就不是因式分解1)1(2222xxx；babababa222)(，由于baba不是整式，所以上述变形也不是因式分解。 （2 ） 因式分解要到不能再分解为止。 （3 ） 最终分解的结果仅相差一个数字因数的，可看作分解结果相同。如： ①)12)(12(142xxx；②)21)(21(4142xxx。一般地，人们习惯将142 x分解成①的形式。 （4 ） 并不是所有的因式都可以进行因式分解。如22ba 等不能进行因式分解。 （5 ） 分解因式时不能改变原多项式的值。 因式分解复习提纲第2 页 如：)6(31832943222xyxyxyyxxyyx是错误的。 （二）提取公因式法 1 、 定义： 2 、 注意的问题： （1 ） 提公因式式时要提“全”提“净”。 （2 ） 注意避免分解因式的漏项问题。如)32(22642yxxxxyx，漏掉“1 ” （3 ） 在把含有字母的式子作为公因式提出来时，要注意统一字母的排列顺序。如 ))(()()()()(banmbanbamabnbam。 （4 ） 如果多项式的首项系数是负数时，一般应先提出“－”，使括号内的第一项系数是正数，然后再对括号内的多项式提取公因数。如 baababbaabba434)1612(16122222 3 、提公因式法的实质是逆用乘法分配律。 （三）运用公式法 1 、平方差公式：))((22bababa 2 、完全平方公式：222)(2bababa * * 3 、用...
