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七上 第二章 有理数 整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。 任何一个有理数都可以在数轴上表示。 无限不循环小数和开平方开不尽的数叫作无理数 ,比如π，3.1415926535897932384626...... 而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数 其中包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。 有理数分为正数、0、负数 正数又分为正整数、正分数 负数又分为负整数、负分数 如3，-98.11，5.72727272… … ，7/22 都是有理数。 全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q 表示。 ①加法的交换律 a+b=b+a； ②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c； ③存在数0，使 0+a=a+0=a； ④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使 a+(-a)=(-a)+a=0； ⑤乘法的交换律 ab=ba； ⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c； ⑦分配律 a(b+c)=ab+ac； ⑧存在乘法的单位元 1≠0，使得对任意有理数a，1a=a； ⑨对于不为0 的有理数a，存在乘法逆元 1/a，使 a(1/a)=(1/a)a=1。 ⑩0a＝0 文字解释：一个数乘 0 还等于 0。 0 的绝对值还是0. 第二章 有理数加减混合运算 1.理数加减统一成加法的意义： 对于加减混合运算中的减法，我们可以根据有理数减法法则将减法转化为加法，这样就可将混合运算统一为加法运算，统一后的式子是几个正数或负数的和的形式，我们把这样的式子叫做代数和。 2.有理数加减混合运算的方法和步骤： （1）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 （2）运用加法法则，加法交换律，加法结合律简便运算。 有理数范围内已有的绝对值，相反数等概念，在实数范围内有同样的意义。 一般 情 况 下 ，有理数是这样分类 的： 整数、分数；正数、负数和零 ；负有理数，非 负有理数 整数和分数统称有理数,有理数可以用a/b 的形式表达 ，其中a、b 都是整数，且互 质 。我们日 常经 常使用有理数的。比如多 少 钱 ，多 少 斤 等。 凡是不能用a/b 形式表达的实数就是无理数，又叫无限不循环小数 第三章 用字母表示数 代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。例如:ax＋2b，－2／3 等。 全部初等代数总起来有十条规则。这是学习初等代数需要理解并掌握的要点。 这十条规则是： ...