- 1 - 《圆》章节知识点复习 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 dr 无交点； 2、直线与圆相切 dr 有一个交点； 3、直线与圆相交 dr 有两个交点； 四、圆与圆的位置关系 外离（图1） 无交点 dRr； 外切（图2） 有一个交点 dRr； 相交（图3） 有两个交点 RrdRr； 内切（图4） 有一个交点 dRr； 内含（图5） 无交点 dRr； 五、垂径定理 垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②ABCD ③CEDE ④ 弧BC 弧BD ⑤ 弧AC 弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即：在⊙O 中， AB ∥CD ∴弧AC 弧BD 六、圆心角定理 rdd=rdr图3rRd图1rRd图2rRd图4rRd图5rRdOEDCBAOCDAB - 2 - 圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。 此定理也称1推3定理，即上述四个结论中， 只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3个结论， 即：①AOBDOE ；②ABDE； ③OCOF；④ 弧BA 弧BD 七、圆周角定理 1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。 即： AOB和ACB是弧AB 所对的圆心角和圆周角 ∴2AOBACB 2、圆周角定理的推论： 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧； 即：在⊙O 中， C、D都是所对的圆周角 ∴CD 推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。 即：在⊙O 中， AB 是直径 或 9 0C ∴9 0C ∴ AB 是直径 推论3：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 即：在△ ABC 中， OCOAOB ∴△ ABC 是直角三角形或9 0C 注：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。 八、圆内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外...
