初三数学三角函数：锐角三角函数练习题VIP免费

初三数学三角函数：锐角三角函数精选练习题 知识考点： 本节知识的考查一般以填空题和选择题的形式出现，主要考查锐角三角函数的意义，即运用sin a、cosa、tan a、cota准确表示出直角三角形中两边的比（a为锐角），考查锐角三角函数的增减性，特殊角的三角函数值以及互为余角、同角三角函数间的关系。 精典例题： 【例1】在Rt△ABC 中，∠C＝900，AC＝12，BC＝15。 （1）求 AB 的长； （2）求 sinA、cosA 的值； （3）求AA22cossin的值； （4）比较 sinA、cosB 的大小。 分析：在Rt△ABC 中，已知两直角边长求斜边长可应用勾股定理，再利用两直角边长与斜边长的比分别求出sinA、cosA 的大小，从而便可以计算出AA22cossin的大小，即可比较 sinA 与 cosB 的大小。 答案：（1）AB＝13； （2）sinA＝135 ，cosA＝1312 ； （3）1cossin22AA； （4）sinA＝cosB 变式：（1）在Rt△ABC 中，∠C＝900，5a，2b，则 sinA＝ 。 （2）在Rt△ABC 中，∠A＝900，如果 BC＝10，sinB＝0. 6，那么 AC＝ 。 答案：（1）35 ；（2）6 【例2】计算：020045sin30cot60sin 解：原式＝2)22(323＝2123 ＝2 注意：熟记00、300、450、600、900 角的三角函数值，并能熟练进行运算。 【例3】已知，在Rt△ABC 中，∠C＝900，25tanB，那么cosA（ ） A、25 B、35 C、552 D、32 分析：由三角函数的定义知：斜边的对边AAcos，又因为25tanB，所以可设kAC5， kBC2)0(k，由勾股定理得 kAB3，不难求出3535coskkA 答案：B 变式：已知 为锐角，且 54cos，则cotsin＝ 。 略解：可设 为Rt△ABC 的一锐角，∠A＝ ，∠C＝900 ∴AC＝k4 ，AB＝k5 ，则BC＝k3 ∴152934533453cotsinkkkk 评注：直角三角形中，只要知道其中任意两边的比，可通过勾股定理求出第三边，然后应用锐角三角函数的定义求锐角三角函数值。 【例4】已知3cottan， 为锐角，则22cottan＝ 。 分析：由定义可推出1cottan ∴723cottan2)cot(tancottan2222 评注：由锐角三角函数定义不难推出1cossin22AA，1cottan，它们是中考中常用的“等式”。 探索与创新： 【问题】已知009030，则cos123cos)cos(cos2＝ 。 分析： 在00～900 范围内，sin 、tan 是随 的...