- 1 - 初三数学知识整理与重点难点总结 第2 1 章 二次根式 知 识 框 图 理解并掌握下列结论： （1 ）是非负数； （2 ）； （3 ）； I.二次根式的定义和概念： 1、定义：一般地，形如√ā（a≥ 0）的代数式叫做二次根式。当 a＞0时，√a 表示 a 的算数平方根,√0=0 2、概念：式子√ā（a≥ 0）叫二次根式。√ā（a≥ 0）是一个非负数。 II.二次根式√ā 的简单性质和几何意义 1）a≥ 0 ; √ā≥ 0 [ 双重非负性 ] 2）（√ā）^2=a （a≥ 0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式] 3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。 IV .二次根式的乘法和除法 1 运算法则 √a·√b=√ab（a≥ 0，b≥ 0） - 2 - √a /b =√a /√b （a ≥ 0，b >0） 二数二次根之积，等于二数之积的二次根。 2 共轭因式 如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。 V .二次根式的加法和减法 1 同类二次根式 一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 2 合并同类二次根式 把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。 3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并 Ⅵ.二次根式的混合运算 1确定运算顺序 2灵活运用运算定律 3正确使用乘法公式 4大多数分母有理化要及时 5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化 V II.分母有理化 分母有理化有两种方法 I.分母是单项式 如:√a /√b =√a × √b /√b × √b =√a b /b II.分母是多项式 要利用平方差公式 如1/√a ＋√b =√a －√b /(√a ＋√b )(√a －√b )=√a －√b /a －b III.分母是多项式 要利用平方差公式 - 3 - 如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b 第2 2 章 一元二次方程 知识框图 旋转的定义 旋转对称中心 把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。 也就是说： ① 中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。 ②中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度...
