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初三数学相似教案VIP免费

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龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校 1 知识点一、图形的相似 概念:形状相同的图形叫做相似图形(大小相等,形状相同的图形是全等的,全等是相似的一种特殊情况) 知识点二、相似三角形 两个相似的三角形图形中,∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',''''''ABBCACA BB CA C. 定义相似比:两个相似三角形对应边的比叫相似比. 注意:相似比是有顺序的,△ABC 与△A'B'C'的相似比为k,则△A'B'C'与△ABC的相似比为1k.相似用符号“∽”表示,读作“相似于”. 平行于三角形一边的直线截三角形的另两边,所得对应线段成比例. 知识点三、相似三角形的判定 如图27·2-1,在∆ABC 中,点D 是边AB 的中点,DE∥BC,DE 交 AC 于点E ,∆ADE 与∆ABC 有什么关系? 分析:观察 27·2-1 易知AD= 12 AB ,AE= 12 AC ,∠A=∠A,∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB,只需引导学生证得DE= 12 BC 即可,学生不难想到过 E 作 EF∥AB。∆ADE∽∆ABC,相似比为12 。 归纳:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。 龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校 2 1、如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。 符号语言:若∠A=∠A1,11ABA B =11ACA C =k,则∆ABC∽∆A1B1C1 2、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形 符号语言: 若∠A=∠A1,∠B=∠B1 ,则∆ABC∽ ∆A1B1C1 3.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。 符号语言:若11ABA B 11BCB C 11CAkC A  ,则∆ABC∽∆A1B1C1 (直角三角形:可以是边边角) 应用新知: 例 1:根据下列条件,判断 ∆ABC 与∆A1B1C1是否相似,并说明理由: (1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm, ∠A1=1200,A1B1= 3cm,A1C1=6cm。 (2)∠B=1200,AB=2cm,AC=6cm, ∠B1=1200,A1B1= 8cm,A1C1=24cm。 分析: (1)11ABA B =11ACA C = 73 ,∠A=∠A1=1200  ∆ABC∽∆A1B1C1 (2)11ABA B =11ACA C = 14 ,∠B=∠B1=1200 但∠B 与∠B1不是 AB ﹑AC﹑ A1B1 ﹑A1C1的夹角, 所以∆ABC 与∆A1B1C1不相似。 知识点四、相似三角形的周长与面积 如果两个三角形相似,它们的周长之间什么关系?两个相似多边形呢?(学生小组讨论) ∆ABC∽∆A1B1C1,相似比为...

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