初三数学相似教案VIP免费

龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校 1 知识点一、图形的相似 概念：形状相同的图形叫做相似图形（大小相等，形状相同的图形是全等的，全等是相似的一种特殊情况） 知识点二、相似三角形 两个相似的三角形图形中，∠A=∠A＇，∠Ｂ＝∠Ｂ＇，∠Ｃ＝∠Ｃ＇，''''''ABBCACA BB CA C． 定义相似比：两个相似三角形对应边的比叫相似比． 注意：相似比是有顺序的，△ABC 与△Ａ＇Ｂ＇Ｃ＇的相似比为k，则△A＇B＇C＇与△ＡＢＣ的相似比为1k．相似用符号“∽”表示，读作“相似于”． 平行于三角形一边的直线截三角形的另两边，所得对应线段成比例． 知识点三、相似三角形的判定 如图27·2-1，在∆ABC 中，点D 是边AB 的中点，DE∥BC，DE 交 AC 于点E ，∆ADE 与∆ABC 有什么关系？ 分析：观察 27·2-1 易知AD= 12 AB ，AE= 12 AC ，∠A=∠A，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，只需引导学生证得DE= 12 BC 即可，学生不难想到过 E 作 EF∥AB。∆ADE∽∆ABC，相似比为12 。 归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。 龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校 2 1、如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。 符号语言：若∠A=∠A1，11ABA B =11ACA C =k，则∆ABC∽∆A1B1C1 2、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形 符号语言： 若∠A=∠A1，∠B=∠B1 ，则∆ABC∽ ∆A1B1C1 3.如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。 符号语言：若11ABA B 11BCB C 11CAkC A  ，则∆ABC∽∆A1B1C1 （直角三角形：可以是边边角） 应用新知： 例 1：根据下列条件，判断 ∆ABC 与∆A1B1C1是否相似，并说明理由： （1）∠A＝1200，AB=7cm，AC=14cm， ∠A1＝1200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。 （2）∠B＝1200，AB=2cm，AC=6cm， ∠B1＝1200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm。 分析: （1）11ABA B =11ACA C = 73 ,∠A=∠A1＝1200  ∆ABC∽∆A1B1C1 （2）11ABA B =11ACA C = 14 ,∠B=∠B1＝1200 但∠B 与∠B1不是 AB ﹑AC﹑ A1B1 ﹑A1C1的夹角， 所以∆ABC 与∆A1B1C1不相似。 知识点四、相似三角形的周长与面积 如果两个三角形相似，它们的周长之间什么关系？两个相似多边形呢？（学生小组讨论） ∆ABC∽∆A1B1C1，相似比为...