1 / 6 排列、组合和二项式定理练习1、已知231010xxCC, 则 x=____2、81xx的展开式中21x的系数是 ____( 结果用数值表示). 3、已知 (1+x)n的展开式中某相邻两项的系数之比为8：15，则 n 的最小值是 ____。4、在 (2 －x)5的展开式中 ,x5的系数是 ____ 5、在(1+x)n=1+a1x+a2x2+⋯+an-1· xn-1+anxn中，若 2a4=3an-6 , 则 n 的值是 ____。6、(1 ＋x)15的展开式中含x2的项为 _____________。7、(1+x)+(1+x)2 +(1+x)3 +⋯+(1+x)9 展开式中的各项系数的和是。8、若 2000＜,300021mnnnCCC则正整数 n=____________. 9、7 人坐成一排照像, 其中甲、乙、丙三人的顺序不能改变且不相邻, 则共有 ________排法. 10、一名数学教师和四名获奖学生排成一行留影, 若老师不排在两端, 则共有多少种不同的排法 ____________. 11、从 6 台原装计算机和5 台组装计算机中任意选取5 台, 其中至少有原装与组装计算机各2 台, 则不同的选法有____________. 12、设集合 M={a,b,c}, N={a1,b 1,c 1}, 则 M到 N上的映射的个数为________. 13、集合 { －11, －7,0,1,2,3,5}从中每次取出3 个不重复的元素作为直线Ax+By+C=0中的字母 A、B、C, 则斜率小于零的直线共有________条. 14、已知61514mmmmCCC, 则 m=____________. 15、含有 10 个元素的集合的全部子集数为S, 其中 3 个元素组成的子集数为T, 则ST 的值为________. 16、在 (ax+1)7 展开式中 , x3 的系数是x2 的系数与x4 系数的等差中项, 若实数a＞1, 那么a=____________. 17、612xx的展开式中 ,x2项的系数是 ________. 18、若 (1+2x)6 展开式中的第二项大于它的相邻的两项, 则 x 的范围是 ________. 19、二项式 (a －b)11展开式中系数最小的项为____________. 20、nx)1(展开式的系数和大于8 而小于 32, 则系数最大的项是________. 21、(x －1) －(x －1)2+(x －1)3－(x －1)4+(x －1)5的展开式中 , x2 的系数等于 ________. 22、在 (x+m)7 (m ∈N)的展开式中, x5 的系数是x6 的系数与x4 的系数的等差中项, 则m=____________. 23、两条异面直线a、b 上分别有 5 个点和 8 个点 , 经过这些点中的不共线3 点, 最多能构成多少 ________个平面 . 2 / 6 24、已知 A={a,b},B={a,b,c,d,e,f},符合 ABM的集合 M的个数为 ________. 25、已知集合A={0,1,3,5,7}, 从集合 A 中任取两个元素相...
