排列几种方法（2）可 组 成 多 少 个 不 同 的 自 然 数 ？（2）可组成多少个无重复数字的五位数？（3）组成多少个无重复数字的五位奇数？（4）可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？（5）可组成多少个无重复数字的且大于 31250 的五位数？（6）可组成多少个无重复数字的能被3整除的五位数？解析：16 ． （1）解：可组成6+55432656565656=46656 个不同的自然数（2）可组成60034565515AAAA或个无重复数字的五位数（3）可组成288341413AAA个无重复数字的五位奇数（4）可组成216)(344545AAA个无重复数字的能被 5 整除的五位数（5）可组成3251232233445AAA个无重复数字的且大于 31250 的五位数？（6）可组成216)(444555AAA个无重复数字的能被 3 整除的五位数？间接法 当直接法求解类别比较大时，应采用间接法。如上例中（ 2）可用间接法2435462AAA=252 例 2 有五张卡片，它的正反面分别写0 与 1，2 与 3，4 与 5，6 与 7，8 与 9，将它们任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三维书？分析：此例正面求解需考虑0 与 1 卡片用与不用，且用此卡片又分使用0 与使用 1，类别较复杂，因而可使用间接计算：任取三张卡片可以组成不同的三位数333352AC个，其中0 在百位的有2242C22A 个，这是不合题意的。故共可组成不同的三位数333352AC-2242C22A =432（个）一．插空法当需排元素中有不能相邻的元素时，宜用插空法。例 3 在一个含有8 个节目的节目单中，临时插入两个歌唱节目，且保持原节目顺序，有多少中插入方法？分析：原有的 8个节目中含有9 个空档，插入一个节目后，空档变为 10 个，故有11019AA=100 中插入方法。1．4 名男歌手和 2 名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男 歌 手 ， 共 有 出 场 方 案 的 种 数 是（） A ． 6A33B ． 3A33C．2A 33D．A 22A 41A 445．（北京理科第 5 题）记者要为 5 名志愿都和他们帮助的 2 位老人拍照， 要求排成一排， 2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（B）Ａ． 1440 种Ｂ．960 种Ｃ．720 种Ｄ． 480 种练习 10、两男两女 4 个同学排成一列照相，如果要求男女相间而立，则满足条件的方法数共有（▲▲▲）A．4 种B．8 种C．12 种D．6 种答案：B （注意）二．捆绑法当需排元素中有必须相邻的元素时，宜用捆绑法。例44 名男生和 3 名女生共坐一排，...
