1 / 5 课题： 10 3 组合(五) 教学目的：1对排列组合的知识有一个系统的了解，从而进一步掌握；2．能运用排列组合概念及两个原理解决排列组合的综合题；3．提高合理选用知识分析问题、解决问题的能力教学重点： 排列、组合综合问题教学难点： 排列、组合综合问题授课类型： 新授课课时安排： 1 课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析 ：学生易于辨别组合、全排列问题， 而排列问题就是先组合后全排列. 在求解排列、组合问题时，可引导学生找出两定义的关系后，按以下两步思考：首先要考虑如何选出符合题意要求的元素来，选出元素后再去考虑是否要对元素进行排队，即第一步仅从组合的角度考虑，第二步则考虑元素是否需全排列，如果不需要，是组合问题；否则是排列问题. 排列、 组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟悉的情景，解题思路通常是依据具体做事的过程，用数学的原理和语言加以表述. 也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情景的出发，正确领会问题的实质，抽象出“按部就班”的处理问题的过程. 据笔者观察， 有些同学之所以学习中感到抽象，不知如何思考，并不是因为数学知识跟不上，而是因为平时做事、考虑问题就缺乏条理性，或解题思路是自己主观想象的做法（很可能是有悖于常理或常规的做法）. 要解决这个问题， 需要师生一道在分析问题时要根据实际情况，怎么做事就怎么分析，若能借助适当的工具，模拟做事的过程，则更能说明问题 . 久而久之，学生的逻辑思维能力将会大大提高. 排列、组合问题解题方法比较灵活，问题思考的角度不同，就会得到不同的解法 . 若选择的切入角度得当，则问题求解简便，否则会变得复杂难解. 教学中既要注意比较不同解法的优劣，更要注意提醒学生体会如何对一个问题进行认识思考，才能得到最优方法教学过程 ：一、复习引入：1 分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，,, ，在第n 类办法中有nm 种不同的方法那么完成这件事共有12nNmmm 种不同的方法2 / 5 2. 分步计数原理： 做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，,, ，做第n 步有nm 种不同的方法，那么完成这件事有12nNmmm种不同的方法3．排列的概念：从 n 个不同元素中，任取m （ mn ）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序．．．...
