第二章推理与证明质量检测试卷( 含答案和解释 ) 阶段质量检测推理与证明一、选择题．根据偶函数定义可推得“函数 f ＝x2 在 R上是偶函数”的推理过程是A．归纳推理B．类比推理c．演绎推理D．非以上答案解析：选c 根据演绎推理的定义知，推理过程是演绎推理，故选c. ．自然数是整数，4 是自然数，所以4 是整数．以上三段论推理A．正确B．推理形式不正确c．两个“自然数”概念不一致D．“两个整数”概念不一致解析：选A 三段论中的大前提、小前提及推理形式都是正确的．．设 a，b，c 都是非零实数，则关于a，bc，ac，－ b四个数，有以下说法：①四个数可能都是正数；②四个数可能都是负数；③四个数中既有正数又有负数．则说法中正确的个数有A．0B．1 c．2D．3 解析：选B 可用反证法推出①，②不正确，因此③正确．．下列推理正确的是A．把 a 与 loga 类比，则有loga ＝logax ＋loga B．把 a 与 sin 类比，则有sin ＝sinx ＋sin c．把 a 与 ax＋y 类比，则有ax＋y＝ax＋a D．把＋ c 与 z 类比，则有z＝ x 解析：选 D z＝x 是乘法的结合律，正确．．已知“整数对” 按如下规律排列： ，，，，，，，，，，⋯，则第 70 个“整数对”为A．B．c．D．解析： 选 D 因为 1＋2＋⋯＋ 11＝66，所以第 67 个“整数对”是，第68 个“整数对”是，第69 个“整数对”是，第 70 个“整数对”是，故选D. ．求证： 2＋3>5. 证明：因为2＋3 和 5 都是正数，所以为了证明2＋3>5，只需证明 2>2，展开得 5＋26>5，即 26>0，此式显然成立，所以不等式2＋3>5 成立．上述证明过程应用了A．综合法 B．分析法c．综合法、分析法配合使用D．间接证法解析：选B 证明过程中的“为了证明⋯⋯”，“只需证明⋯⋯”这样的语句是分析法所特有的，是分析法的证明模式．．已知 {bn} 为等比数列，b5＝2，则b1b2b3⋯b9＝ 29.若{an} 为等差数列， a5＝2，则 {an} 的类似结论为A．a1a2a3⋯a9＝29B．a1＋a2＋⋯＋ a9＝29 c．a1a2⋯a9＝2×9D．a1＋a2＋⋯＋ a9＝2×9 解析：选 D 由等差数列性质，有a1＋a9＝ a2＋a8＝⋯＝2a5. 易知 D成立．．若数列 {an} 是等比数列，则数列{an ＋an＋1} A．一定是等比数列B．一定是等差数列c．可能是等比数列也可能是等差数列D．一定不是等比数列解析： 选 c 设等比数列 {an} 的公比为 q，则 an＋an＋1＝an．∴当 q≠－ 1 时， {an ＋an＋1} 一定...
