7.3(3) 高二数学直线和圆的方程ppt课件二 人教版 高二数学直线和圆的方程ppt课件二 人教版VIP专享VIP免费

2025年3月13日θ1L1L2θ2一、直线 L1 到 L2 的角： 直线 L1 按逆时针方向旋转到与 L2 重合时所转的角， 叫做 L1 到 L2 的角。12到角的范围：0,到角具有方向性！注意直线 L1 到 L2 的角公式：21121tankkkk注意： k1 与 k2 的顺序！ 1. 斜率存在时使用；2. 两直线不垂直时使用；3. 角的有向性，数的有序性二、直线 L1 与 L2 的夹角：当直线 L1L⊥2 时，直线 L1 和 L2 的夹角是 00 ＜ α≤900当直线 L1 与 L2 相交但不垂直时，在 θ 和 π － θ 中有且仅有一个角是锐角，我们把其中的锐角叫两直线的夹角，记夹角为 α 。直线 L1 与 L2 的夹角公式：2112tan1kkk k 夹角的范围：2Oxyl1l212Oxyl1l21212)(12 特 殊 情 况 特 殊 对 待1 、求下列直线 L1 到 L2 的角与 L2 到 L1 的角： ⑴L1 ： y=1/2· x+2 ； L2 ： y=3x+7 ⑵L1 ： x － y=5 ， L2 ： x+2y － 3=02 、求下列两条直线的夹角： ⑴y=3x － 1 ， y= － 1/3 ·x+4 ⑵x － y=5 ； y=4 ， ⑶y=2x+1 ; x=2(L1 到 L2 的角 450 L2 到 L1 的角 1350 ）（ L1 到 L2 的角为 π － arctan3 ， L2 到 L1 的角为 arctan3 ）900 450(π/2-arctan2)做一做做一做求两条直线的到角和夹角的步骤：1. 看两直线的斜率是否都存在；2. 若都存在，看两直线是否垂直；3. 若两直线斜率都存在且不垂直用公式求。注意： 例 2. 已知直线 L1 ： A1x+B1y+C1=0 和 L2 ： A2x+B2y+C2=0 （ B1≠0 ， B2≠0 ， A1A2+B1B2≠0 ）直线 L1 到直线L2 的角是 θ ，求证 :12212212tanA BA BA AB B 证明：设两条直线 L1 ， L2 的斜率分别为 k1 、 k2 ，则222111,BAkBAk1122112211tan2112BABABABAkkkk21221221BBAABABA例 3. 等腰三角形一腰所在直线 l1 的方程是 x-2y-2=0 ，底边所在直线 l2 的方程 x+y-1=0 ，点 (-2,0) 在另一腰上，求这条腰所在直线 l3 的方程。解：设 l1 、 l2 、 l3 的斜率分别是 k1 、 k2 、 k3 ， l1 到 l2 的角是 θ1 ，l2 到 l3 的角是 θ2 ，则11 ,2k 21k 2112 1tan1kkk k xyOl1l2.l3θ1θ21( 1)2311( 1) 2...