第五章 四边形第 17 课时 多边形与平行四边形考点一考点二考点三考点四考点一 多边形的有关概念及性质 1
多边形的概念 定义:在平面内,由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形
对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线
正多边形:各个角都相等、各条边都相等的多边形,叫做正多边形
性质 n 边形过一个顶点的对角线有(n-3)条,共有𝑛(𝑛-3)2条对角线;n 边形的内角和为(n-2)·180°,外角和为 360°
考点一考点二考点三考点四考点二 平面图形的镶嵌 1
镶嵌的定义 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠摆放,把平面的一部分完全覆盖,这就是平面图形的镶嵌,又称为平面图形的密铺
平面图形的镶嵌 正三角形、正方形、正六边形都可以单独使用镶嵌平面,部分正多边形的组合也可以镶嵌
考点一考点二考点三考点四考点三 平行四边形的定义和性质 1
定义 两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形
性质 (1)平行四边形的对边相等且平行; (2)平行四边形的对角相等; (3)平行四边形的对角线互相平分; (4)平行四边形是中心对称图形
考点一考点二考点三考点四考点四 平行四边形的判定 1
两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 2
两组对边分别平行的四边形是平行四边形; 3
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; 4
对角线相互平分的四边形是平行四边形; 5
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
一二 三四一、多边形的内角和 【例 1】 (2014 福建三明中考)一个多边形的内角和是外角和的 2 倍,则这个多边形是( ) A
八边形 解析:设所求多边形边数为 n, 由题意得(n-2)·180°=360°×2,解得 n=6
则这个多边形是六边形
