直线与圆的位置关系种类种类 : 相离 ( 没有交点 )相切 ( 一个交点 )相交 ( 二个交点 )相离 ( 没有交点 )相交 ( 一个交点 )相交 ( 二个交点 ) 直线与圆的位置关系的判定mx2+nx+p=0 （ m≠ 0 ）Ax+By+C=0(x-a)2+(y-b)2=r2由方程组：<0方程组无解相离无交点=0方程组有一解相切一个交点>0相交方程组有两解两个交点代数方法直线方程 L ： Ax+By+C=0 圆的方程 C ： (x-a)2+(y-b)2=r2= n2-4mp直线与圆的位置关系的判定几何方法直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交d>rd=rd0 相 切有且只有一个公共点方程组有且只有一个实根 d = r△=0 相 离没有公共点方程组无实根 d>r△<0判定直线 L ： 3x +4y － 12=0与圆 C ： (x-3)2 + (y-2)2=4 的位置关系练习：代数法：3x +4y － 12=0(x-3)2 + (y-2)2=4消去 y 得： 25x2-120x+96=0 =1202-100×96=4800>0所以方程组有两解，直线 L 与圆 C 相交14322|122433|几何法：圆心 C （ 3 ， 2 ）到直线 L 的距离d=因为 r=2,d
