2.1.2 空间直线与直线之间的位置关系 空间直线与直线之间的位置关系2.1.2一、空间的平行直线一、空间的平行直线1. 同一平面中的平行直线 (1) 平行公理： 过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行 .(2) 平行线的传递性性质： 在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行 .acbβacb？ 问题：在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行，在空间中此结论仍成立吗？ ？空间直线与直线之间的位置关系2.1.2 公理 4 平行于同一条直线的两直线互相平行 （ 1 ）已知直线 a 、 b 、 c ，且 ab∥ ， bc∥ ，则 ac∥ （ 2 ）空间平行直线具有传递性 （ 3 ）互相平行的直线表示空间里的一个确定的方向（空间平行线的传递性） 理解：空间直线与直线之间的位置关系2.1.2 公理 4 平行于同一条直线的两直线互相平行 定理 如果一个角的两边和另一个角的两边 分别平行，那么这两个角相等或互补 .ABCDD1C1B1A1空间直线与直线之间的位置关系2.1.2 例 1 已知棱长为 a 的正方体 ABCD － A’B’C’D’中， M 、 N 分别为 CD 、 AD 的中点。求证：四边形 MNA’C’ 是梯形。NMC'D'B'A'DABC空间直线与直线之间的位置关系2.1.2 例 2 如图，已知 E 、 E1是正方体 AC1的棱AD 、 A1D1的中点。求证：∠ C1E1B1＝∠ CEB 。EE1CDBAD1A1B1C1空间直线与直线之间的位置关系2.1.2 2. 空间四边形 顺次连结不共面的四点 A 、 B 、 C 、D, 所组成的四边形叫做空间四边形， 相对顶点 A 和 C ， B 和 D 的连线AC 、 BD 是这个空间四边形的对角线 .空间直线与直线之间的位置关系2.1.2 例 3 已知 E 、 F 、 G 、 H 分别是空间四边形四条边 AB 、 BC 、 CD 、 DA 的中点， 求证： EFGH 是平行四边形 .空间直线与直线之间的位置关系2.1.2 例 4 已知四边形 ABCD 是空间四边形， E 、 H 分别是边 AB 、 AD 的中点，,32CDCGCBCFF,G 分别是边 CB,CD 上的点，且求证：四边形 EFGH 是梯形．空间直线与直线之间的位置关系2.1.2 P53 练习 1 ， 2空间直线与直线之间的位置关系2.1.2 ABCD六角螺母空间直线与直线之间的位置关系2.1.2 二、异面直线及其夹角 二、异面直线及其夹角 1. 异面直线的概念不同在任何一个平面内的两条直线 , 叫做异面直线空间直线与直线之间的位置关系2.1.2 2. 空间两条直线 ( ...
