全等三角形 1 1.4 全等三角形 教学目标 1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 教学重点 全等三角形的性质． 教学难点 找全等三角形的对应边、对应角． 教学过程 一、三角形全等的概念 如果我们把两张纸重叠起来，同时得到两个三角形，你能发现这两个三角形有什么特征吗？ 我们发现：这两个三角形的形状、大小完全一样，我们把这两个图形放在一起，他们能够完全重合，像这样的图形，我们就称为是全等形. 概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．能够完全重合的三角形叫做全等三角形. 将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC；将△ABC 旋转 180°得△AED． 甲DCABFE乙DCAB丙DCABE C1B1CABA1 全等三角形 2 议一议：各图中的两个三角形全等吗？ 不难看出△ABC 和△DEF，△ABC 和△DBC，△ABC 和△AED 都是全等三角形.我们把两个三角形全等记作：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED． （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上） 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 二、三角形全等的性质 甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系） 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等． 例 1：如图，△OCA≌△OBD，C 和B，A 和D 是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角． DCABO 例 2：如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，•指出其他的对应边和对应角． DCABE 根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，•然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有： （1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边． （2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角． 全等三角形 3 A B C D E （第4题） A C F E D A O D B C （第1 题） A B F E D C A B E C D 例 3：已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．（由学生讨论完成） DCABEO 1．如图，已知△ABC≌△DCB，且AB=DC，则∠...
