初中数学二次函数综合应用VIP专享VIP免费

1 学 科 中考数学 课题名称 二 次 函 数 综 合 应 用 教学目标 二 次 函 数 属 于 中 考 压 轴 题 ， 知 识 点 不 仅 多 ， 考 点 灵 活 多 变 ， 而 且 难 度 较 高 ， 这 就 要 求 学 生 在 复 习二 次 函 数 时 ， 须 得 把 相 关 性 质 及 相 关 解 题 技 巧 掌 握 扎 实 ， 理 解 透 彻 。 本 专 题 通 过 梳 理 二 次 函 数 的 知 识点 (拓 展 知 识 点 )， 并 结 合 近 几 年 上 海 市 中 考 数 学 最 后 2 道 题 二 次 函 数 的 考 点 ， 把 握 中 考 二 次 函 数 命 题方 向 ， 提 高 学 生 利 用 二 次 函 数 和 结 合 相 似 等 综 合 知 识 点 解 决 问 题 的 能 力 。 教学重难点 重 点 ： 二 次 函 数 解 析 式 的 确 定 ， 二 次 函 数 与 x 轴 交 点 问 题 ， 二 次 函 数 最 值 问 题 ， 二 次 函 数 图 像 上 点 的存 在 问 题 ， 二 次 函 数 与 相 似 等 其 它 知 识 点 的 结 合 。 难 点 ： 二 次 函 数 与 相 似 等 其 它 知 识 点 的 结 合 。  知识精解 二次函数性质及相关扩展 1、一般式：y=ax2+bx+c(a≠0), 函数图像是抛物线； 2、开口方向：（1）a>0, 开口向上， （2）a<0, 开口向下; 3、顶点坐标：（-b/2a, (4ac-b2)/4a）, 对称轴：x= -b/2a 4、 顶点式：y=a(x+h)2+k(a≠0) h= -b/2a, k=(4ac-b2)/4a 5、平移问题： ①将一般式化为顶点式； ②遵循原则：“左+ 右-，上+ 下-”（左右是指沿 x 轴平移，上下是指沿 y 轴平移） 例：将y=x2+4x+3 先向右平移2 个单位，再向上平移1 个单位，得到的新抛物线解析式是多少？ 6、交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) ①一元二次方程根与系数的关系：x1+x2= -b/a, x1.x2=c/a ②求根公式： x＝242bbaca ， 其 中 △＝ b2 － 4 ac叫 做 根 的 判 别 式 。 当 △＞ 0 时 ， 抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 交 点 ； 当 △＝ 0 时 ， 抛 物 线 与 x 轴 有 一 个 交 点 ； 当 △＜ 0 时 ， 抛 物 线 与 x 轴 没 有 交 点 。 ③运用抛 物 线 的 对称性： 若已知抛 物 线 上两 点12(, ) (, ...