第 1 页 1 初中数学公式汇总(精华版) 一、幂的运算: ①同底数幂相乘:ma ·na =nma ; ②同底数幂相除:ma ÷na =nma ; ③幂的乘方:nma )(=mna; ④积的乘方:nab)(=nanb ; ⑤分式乘方:nnnbaba)((注意:凡是公式都可以倒用) 二.完全平方公式:2222)(bababa 平方差公式 22ba =(a+b)(a-b) (注意:凡是公式都可以倒用) 三.算术根的性质: 2a= a ;)0()(2aaa;baab(a≥0,b≥0);baba (a≥0,b>0) 四.一元二次方程 一般形式:)0(02acbxax 1、求根公式:)04(24222,1acbaacbbx 2.根的判别式:acb42 当acb42 >0 时,一元二次方程)0(02acbxax有两个不相等实数根.反之亦然. 当acb42 =0 时,一元二次方程)0(02acbxax有两个相等的实数根. 反之亦然. 当acb42 <0 时,一元二次方程)0(02acbxax没有的实数根. 反之亦然. 3.根与系数的关系:acxxabxx2121, 逆定理:若nxxmxx2121,,则以21 , xx为根的一元二次方程是:02nmxx。 4.常用等式:2122122212)(xxxxxx 212212214)()(xxxxxx 5.不解方程,求二次方程的根 x1、x2 的对称式的值,特别注意以下公式: 第 2 页 2 ①2122122212)(xxxxxx ②21212111xxxxxx ③212212214)()(xxxxxx ④21221214)(||xxxxxx ⑤||22)(|)||(|2121221221xxxxxxxx ⑥)(3)(21213213231xxxxxxxx ⑦其他能用21xx 或21xx表达的代数式。 6.已知方程的两根x1、x2,可以构造一元二次方程:0)(21221xxxxxx 7. 已知两数x1 、x2 的和与积,求此两数的问题,可以转化为求一元二次方程0)(21221xxxxxx 的根 五、 列方程(组)解应用题:常用的相等关系 1. 行程问题(匀速运动) 基本关系:s=vt ⑴ 相遇问题(同时出发):甲s +乙s =ABs; 乙甲tt ⑵ 追及问题(同时出发):)()(;CBABACttsss乙甲乙甲 若甲出发t 小时后,乙才出发,而后在B 处追上甲,则 乙甲乙甲tttss; ⑶ 水中航行: 水速船速顺v; 水速船速逆v 2.配料问题:溶质=溶液×浓度 溶液=溶质+溶剂 3.增长率问题:分析方法:逐年逐月的分析方法.)1(bxan 4.工程问题:工作量=工作效率×工作时间 (没告诉工作量时,工作量为1)。 5.利息问题...