1 让我们一起为了孩子的进步而努力！ 纳思书院 Nice Edu cation 分类讨论专题 在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查．这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略． 分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解．提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的．正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏． 分类的原则： （1）分类中的每一部分是相互独立的； （2）一次分类按一个标准； （3）分类讨论应逐级有序进行． （4）以性质、公式、定理的使用条件为标准分类的题型. 综合中考的复习规律，分类讨论的知识点可分为三大类： 1. 代数类：代数有绝对值、方程及根的定义，函数的定义以及点（坐标未给定）所在象限等. 2. 几何类：几何有各种图形的位置关系，未明确对应关系的全等或相似的可能对应情况等. 3. 综合类：代数与几何类分类情况的综合运用. 代数类 考点1 与数与式有关的分类讨论 1. 化简：|x-1|+|x-2| 2. 已知α、β 是关于x 的方程x2+x+a=0 的两个实根。 (1)求 a 的取 值范 围 ； (2)试 用 a 表 示 |α|+|β|。 2 让我们一起为了孩子的进步而努力！ 纳思书院 Nice Edu cation 3. 代数式aabbabab| | | | | |的所有可能的值有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 无数个 考点2 与方程有关的分类讨论 4. 解方程：①（a-2）x=b-1 ②试解关于 x 的方程111 x)x( 5. 关于 x 的方程22(21)10k xkx 有实数根，则 k 的取值范围是（） A．4k B.104kk或 C.k< 14 D. k≥ 14 6. 已知关于 x 的方程22(4)(4)0kxkxk （1）若方程有实数根，求 k 的取值范围 （2）若等腰三角形 ABC 的边长 a=3，另两边 b 和 c 恰好是这个方程的两个根，求 ΔABC 的周长. 考点3 函数部分 7. 一次函数ykxbx，当31时，对应的y 值为19x，则 kb 的值是（ ）。 A. 14 B. 6 C. 4 或 21 D. 6或 14 3 让我们一起为了孩子的进步而努力！ 纳思书院 Nice Edu cation 8. 设一次函数21yaxa的图象不经过第一象限，求a 的取值范围。 9. 比较一次函数12yx与二次函数2212yx 的函数值y1 与 y2 的大小。 10. 图9 是二次函数kmxy2)...
