1 初 中数学奥林匹克竞赛题及答案 奥数题一 一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数 答案：C 解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b 互为相反数。 2．下面的说法中正确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式 B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式 答案：D 解析：x²，x3 都是单项式．两 个 单项式x3，x²之和为x3+x²是多项式，排 除 A。两 个 单项式x²，2x2 之和为3x2 是单项式，排 除 B。两 个 多项式x3+x2 与x3－x2 之和为2x3 是个 单项式，排 除 C，因 此选D。 3．下面说法中不 正确的是 ( ) A. 有最 小 的自 然 数 B．没 有最 小 的正有理数 C．没 有最 大 的负 整数 D．没 有最 大 的非 负 数 答案：C 解析：最 大 的负 整数是-1，故 C 错 误 。 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值 大 于 a－b的值 ，那么 ( ) A．a，b同 号 B．a，b异 号 C．a＞ 0 D．b＞ 0 答案：D 5．大 于 －π 并且不 是自 然 数的整数有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无 数个 答案：C 2 解析：在数轴上容易看出：在－π 右边 0 的左边（包括 0 在内）的整数只有－3，－2， －1，0 共 4 个．选 C。 6．有四种说法： 甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 丁．负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 答案：B 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故 C错误。 7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( ) A．a大于－a B．a小于－a C．a大于－a或 a小于－a D．a不一定大于－a 答案：D 解析：令 a=0，马上可以排除 A、B、C，应选 D。 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式 C．加上同一个代数式 D．都加上 1 答案：D 解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于 0 的数，所以排除 A。我们考察方程 x－2=0，易知其根为 x=2．若该方程两边同乘以一个整式 x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为 x=1 及 x=2，不与...
