1 初中数学教师学科知识竞赛试卷 一、选择题（共5 小题，每小题5 分，满分25 分．每小题的四个选项中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分） 1．如图，一个大长方形被两条线段AB，CD 分成四个小长方形．如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 的面积分别为 8，6，5，那么图中阴影部分的面积为( ) A. 92 B. 72 C. 103 D. 158 2．如图，C 在以 AB 为直径的半圆⊙O 上，I 是ABC的内心，,AI BI 的延长线分别交半圆⊙O 于点 D，E，AB=6，则 DE 的长为（ ） A．3 B．3 2 C．3 3 D．5 3．对于每个x ，函数y 是 12332 ,2,122yxyxyx 这三个函数中的最小值. 则函数y 的最大值是( ) A．4 B．6 C．8 D．487 4．设有一几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（ ） A．4+ 52 B．4+ 32 C．4+ D．4+ 2 5．已知一个半径为 R，高为 h（h>2R）的无盖圆柱形容器装满水，缓缓倾斜45 后，剩在圆柱形容器里的水恰好装满一个半径也为 R 的球形容器（球体的体积公式：343VR），若 R=3，则圆柱形容器的高 h 为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题（共5 小题，每小题6 分，满分30 分） 6．当2152x时,代数式 12345x xxxxx的值为 ． 7．如图，在 Rt△ABC 中，斜边AB 的长为 35，正方形CDEF 内接于△ABC，且它的边长为 12，则△ABC 的周长为 . 8．两条渡轮分别从江的两岸同时开出，它们各自的速度分别是固定的， 第一次相遇在距一岸800 米处，相遇后继续前 行 ，到 对岸后立 即 返 回 （转 向 时间 不计 ），第二次相遇在距另 一岸300 米处，则江面宽 是 米. 主 视图 左 视图 俯 视图 3111222222(第7 题) DECBAFOIEDCBA(第2 题) (第1 题) ⅢⅡⅠABCD 2 9．如图，在直角梯形ABCD 中，∠BAD=90º，AC⊥BD，AB=3CD， 则ACBD = . 10．已知关于x 的一元二次方程02＝＋＋acxx的两个整数根恰好比 方程02＝＋＋baxx的两个根都大1，则a＋b＋c 的值为 . 三、解答题（共4 题，满分50 分） 11．（12 分）已知抛物线2:(0)lyaxbxc abc，它的顶点P 的坐标是 24(,)24bacbaa，与y 轴的交点是(0, )Mc .我们称以M 为顶点，对称轴是y 轴且过点P 的抛物线为抛物线l 的伴随抛物线，直线PM 为l 的伴随直线. （1）请直接...
