初中几何经典难题1、已 知 ： 如 图 ， O 是 半 圆 的 圆 心 ， C、E 是 圆 上 的 两 点 ， CD⊥AB， EF⊥AB， EG⊥CO．求 证 ： CD＝ GF．2、已 知 ： 如 图 ， P 是 正 方 形 ABCD 内 点 ， ∠PAD＝ ∠PDA＝ 150．求 证 ： △PBC 是 正 三 角 形 ．3、如 图 ， 已 知 四 边 形 ABCD、A1B1C1D1 都 是 正 方 形 ， A2、B2、C2、D2 分 别 是 AA1、BB1、CC1、DD1 的 中 点 ．求 证 ： 四 边 形 A2B2C2D2 是 正 方 形 ．APCDBAFGCEBODD2C2B2A2D1C1B1CBDAA14、已 知 ： 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， AD＝ BC， M、N 分 别 是 AB、CD 的 中 点 ， AD、BC的 延 长 线 交 MN 于 E、F．求 证 ： ∠DEN＝ ∠F．5、已 知 ： △ABC 中 ， H 为 垂 心 （ 各 边 高 线 的 交 点 ）， O 为 外 心 ， 且 OM⊥BC 于 M．（ 1） 求 证 ： AH＝ 2OM；（ 2） 若∠BAC＝ 600， 求 证 ： AH＝ AO．6 、设 MN 是 圆 O 外 一直线 ， 过 O 作 OA⊥MN 于 A， 自 A 引圆的 两条直线 ， 交 圆于 B、C 及 D、E， 直线 EB 及 CD 分 别 交 MN 于 P、Q．求 证 ： AP＝ AQ．ANFECDMB·ADHEMCBO·GAODBECQPNMPCGFBQADE7、如 果 上 题 把 直 线 MN 由 圆 外 平 移 至 圆 内 ， 则 由 此 可 得 以 下 命 题 ：设 MN 是 圆 O 的 弦 ， 过 MN 的 中 点 A 任 作 两 弦 BC、DE， 设 CD、EB 分 别 交 MN于 P、Q．求 证 ： AP＝ AQ．8 、如 图 ，分 别 以 △ABC 的 AC 和 BC 为 一 边 ，在 △ABC 的 外 侧 作 正 方 形 ACDE 和 正 方 形 CBFG，点 P 是 EF 的 中 点 ．求 证 ： 点 P 到 边 AB 的 距 离 等 于 AB 的 一 半 ．9、如 图 ， 四 边 形 ABCD 为 正 方 形 ， DE∥AC， AE＝ AC， AE 与 CD 相 交 于 F．求 证 ： CE＝ CF．·OQPBDECNM·AAFDECB10、 如 图 ， 四 边 形 ABCD 为 正 方 形 ， DE∥AC， 且 CE＝ CA， 直 线 EC 交 DA 延 长 线 于 F．求 证 ： AE＝ AF．11、 设 P 是 正 方 形 ABCD 一 边 BC 上 的 任 一 点 ， PF⊥AP， CF 平 分 ∠DCE．求 证 ： PA＝...
