圆锥曲线轨迹方程经典例题VIP免费

轨迹方程经典例题 一、轨迹为圆： 1、 长为2a的线段的两个端点在x 轴和y 轴上移动，求线段AB 的中点M 的轨迹方程： 已知M 与两个定点（0,0），A（3,0）的距离之比为21，求点M 的轨迹方程; 2、 线段AB 的端点B 的坐标是（4,3），端点A 在圆1)1(22yx上运动，求AB的中点M 的轨迹。 （2013 新课标2 卷文 20）在平面直角坐标系x Oy 中，已知圆P 在x 轴上截得线段长为22，在y 轴上截得线段长为32。 （1）求圆心的P 的轨迹方程； （2）若P 点到直线xy 的距离为22，求圆P 的方程。 3 如图所示，已知P(4，0)是圆x 2+y 2=36 内的一点，A、B 是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形 APBQ 的顶点Q 的轨迹方程. 4 在平面直角坐标系x Oy 中，点)3,0(A，直线42:xyl．设圆C 的半径为1，圆心在l 上． （1）若圆心C 也在直线 1 xy上，过点A 作圆C 的切线，求切线的方程； （2）若圆C 上存在点M ，使MOMA2，求圆心C 的横坐标a 的取值范围． 5（2013 陕西卷理 20）已知动圆过定点)0,4(A，且在y 轴上截得弦 MN 的长为8. （1） 求动圆圆心的轨迹C 的方程； （2） 已知点 )0,1(B，设不垂直于 x 轴的直线l 与轨迹C 交于不同的两点QP,，若x 轴是PBQ的角平分线，证明直线l 过定点。 二、椭圆类型： 3、 定义法：点M( x , y )与定点F(2，0)的距离和它到定直线8x的距离之比为21，求点M 的轨迹方程. MBAMF1F24、 圆锥曲线第一定义：一个动圆与圆05622xyx外切，同时与圆091622xyx内切，求动圆的圆心轨迹方程。 5、 圆锥曲线第一定义：点 M(00, yx)圆1F9)1(22yx上的一个动点, 点2F（1,0）为定点。线段2MF 的垂直平分线与1MF 相交于点 Q( x, y),求点 Q 的轨迹方程;(注意点2F （1,0）在圆内) 6、 其他形式：设点 A,B 的坐标分别是（-5,0），（5,0），直线 AM,BM 相交于点 M，且他们的斜率的乘积为94，求点 M 的轨迹方程:（是一个椭圆） （讨论当他们的斜率的乘积为 94时可以得到双曲线） （2013 新课标1 卷20）已知圆:M1)1(22yx，圆:N9)1(22yx，动圆 P 与圆 M 外切并且与圆 N 内切，圆心 P 的轨迹为曲线C 。 （1）求C 的方程； （2）l 是与圆 P ，圆 M 都相切的一条直线，l 与曲线C 交于BA,两点，当圆 P 的半径最长时，求 AB （2013 陕西卷文 20）已知动点),(yxM到直线4:...