圆锥曲线题型归类总结VIP免费

1 高考圆锥曲线的常见题型 题型一：定义的应用 1、圆锥曲线的定义： （1）椭圆 （2）椭圆 （3）椭圆 2、定义的应用 （1）寻找符合条件的等量关系 （2）等价转换，数形结合 3、定义的适用条件： 典型例题 例 1、动圆M 与圆C1:(x+1)2+y2=36 内切,与圆C2:(x-1)2+y2=4 外切,求圆心 M 的轨迹方程。 例 2、方程表示的曲线是 题型二：圆锥曲线焦点位置的判断（首先化成标准方程，然后再判断）： 1、椭圆：由,分母的大小决定，焦点在分母大的坐标轴上。 2、双曲线：由,项系数的正负决定，焦点在系数为正的坐标轴上； 3、抛物线：焦点在一次项的坐标轴上，一次项的符号决定开口方向。 典型例题 例 1、已知方程12122mymx表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 m 的取值范围是 例 2、k 为何值时,方程15922kykx的曲线： 2 (1)是椭圆; (2)是双曲线. 题型三：圆锥曲线焦点三角形（椭圆或双曲线上的一点与两焦点所构成的三角形）问题 1、椭圆焦点三角形面积2tan2bS  ；双曲线焦点三角形面积2cot2bS  2、常利用第一定义和正弦、余弦定理求解 3、22,,,nmmnnmnm四者的关系在圆锥曲线中的应用； 典型例题 例1 、椭圆xaybab222210() 上一点P 与两个焦点FF12，的张角∠F PF12   ，求证：△F1PF2的面积为b22tan 。 例2、已知双曲线的离心率为 2，F1、F2 是左右焦点，P 为双曲线上一点，且，．求该双曲线的标准方程 题型四：圆锥曲线中离心率，渐近线的求法 1、a,b,c 三者知道任意两个或三个的相等关系式，可求离心率，渐进线的值； 2、a,b,c 三者知道任意两个或三个的不等关系式，可求离心率，渐进线的最值或范围； 3、注重数形结合思想不等式解法 典型例题 3 例1、已知1F 、2F 是双曲线12222 byax（0,0ba）的两焦点，以线段21FF为边作正三角形21FMF，若边1MF 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ） A. 324  B. 13  C. 213  D. 13  例2、双曲线22221xyab （a＞0,b＞0）的两个焦点为 F1、F2,若 P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为 A. (1,3) B. 1,3 C.(3,+  ) D.3, 例3、椭圆G ：22221(0)xyabab的两焦点为12(,0),( ,0)FcF c，椭圆上存在 点 M 使120FM F M. 求椭圆离心率e的取值范围； 例4、已知双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为 F...