1 复 数 的 三 角 形 式 及 乘 除 运 算 一 、 主 要 内 容 : 复 数 的 三 角 形 式 ， 模 与 辐 角 的 概 念 及 几 何 意 义 ， 用 三 角 形 式 进 行 复 数 乘 除 运 算 及 几 何 意 义 . 二 、 学 习 要 求 : 1． 熟 练 进 行 复 数 的 代 数 形 式 与 三 角 形 式 的 互 化 ， 会 求 复 数 的 模 、 辐 角 及 辐 角 主 值 . 2． 深 刻 理 解 复 数 三 角 形 式 的 结 构 特 征 ， 熟 练 运 用 有 关 三 角 公 式 化 复 数 为 三 角 形 式 . 3． 能 够 利 用 复 数 模 及 辐 角 主 值 的 几 何 意 义 求 它 们 的 范 围 （ 最 值 ） . 4． 利 用 复 数 三 角 形 式 熟 练 进 行 复 数 乘 除 运 算 ， 并 能 根 据 乘 除 运 算 的 几 何 意 义 解 决 相 关 问 题 . 5． 注 意 多 种 解 题 方 法 的 灵 活 运 用 ， 体 会 数 形 结 合 、 分 类 讨 论 等 数 学 思 想 方 法 . 三 、 重 点 : 复 数 的 代 数 形 式 向 三 角 形 式 的 转 换 ， 复 数 模 及 复 数 乘 除 运 算 几 何 意 义 的 综 合 运 用 . 四 、 学 习 建 议 : 1． 复 数 的 三 角 形 式 是 彻 底 解 决 复 数 乘 、 除 、 乘 方 和 开 方 问 题 的 桥 梁 ， 相 比 之 下 ， 代 数 形 式 在 这 些 方 面 显 得有 点 力 不 从 心 ， 因 此 ， 做 好 代 数 形 式 向 三 角 形 式 的 转 化 是 非 常 有 必 要 的 . 前 面 已 经 学 习 过 了复 数 的 另两种 表示.一 是 代 数 表示， 即Z=a+bi(a,b∈R).二 是 几 何 表示， 复 数 Z 既可以用 复平面 上的 点 Z(a,b)表示， 也可以用 复 平面 上的 向 量来表示.现在需要 学 习 复 数 的 三 角 表示.既用 复 数 Z 的 模 和 辐 角 来表示， 设其模 为 r， 辐 角 为 θ， 则 Z=r(cosθ+isinθ)(r≥0). 既然这 三 种 方 式 都可以表示同一 个复 数 ， 它 们 之 间一 定有 内 在 的 联系并 能 够 进 行 互 化 . 2 代数形式r=三角形式 Z=a+bi(a,b∈R) Z=r...
