第1 章 数学趣题解析 1.决定了泊松一生道路的数学趣题 泊松（Poisson S.-D,B.,1781.6.21~1840.4.25）法国数学家，曾任过欧洲许多国家科学院的院士，在积分理论、微分方程、概率论、级数理论等方面都有过较大的贡献。 据说泊松在青年时代研究过一个有趣的数学游戏： 某人有 12 品脱啤酒一瓶（品脱是英容量单位，1 品脱=0.568 升），想从中倒出 6 品脱。但是他没有 6 品脱的容器，只有一个 8 品脱的容器和一个 5 品脱的容器。怎样的倒法才能使 8品脱的容器中恰好装入 6 品脱啤酒？ 分析与解答 这个数学游戏有两种不同的解法，如下面的两个表所示。 第一种解法： 12 12 4 4 9 9 1 1 6 8 0 8 3 3 0 8 6 6 5 0 0 5 0 3 3 5 0 第二种解法： 12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 6 8 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 6 5 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0 下面几个题目与泊松青年时代研究过的题目类型相同。 2 .装牛奶 冰冰是个小馋猫。有一天晚上，他在梦中来到一个奇妙的地方，这里的花草树木都是冰淇淋或巧克力做的，小河里淌的是牛奶。他正想喝牛奶，可发现没带杯子。这时突然出现了两个圆柱形的容器，一个容量是 3 升，另一个容量是 10 升，前者的高度正好是后者的一半。它们是用高硬度不渗透的材料制成的，重量很沉，但其厚度薄到可以忽略不计。冰冰把其中的一个容器装满牛奶，然后结合使用另一个容器，量出了恰好 1 升牛奶。在这个过程中，冰冰没有再用容器从河中装过牛奶，原来装回的牛奶始终都在容器中，没有失去一滴。 想想看，冰冰是如何量出这 1 升牛奶的？ 分析与解答 用小容器装满 3 升牛奶；把这 3 升牛奶全部倒入大容器中；把空的小容器口朝上放进大容器的底部；这时，大容器中的牛奶溢过小容器的口而再流入小容器；这样流入小容器中的牛奶正好是1 升。由条件已经知道小容器的高度是大容器的一半，而大容器一半的容量是5 升，当小容器放入大容器中后，大容器中围绕着小容器的环形部分的容量是2 升，多出的1 升就流入小容器之中。 3 .怎样斟酒 也许，还没有一个难题像这道题那样激起这么多的欢乐，这是泰巴旅店老板哈利·裴莱提出的。他一路上陪着一伙朝圣者，有一次他把同伴一齐叫来，说： “我可敬的老爷们，现在轮到我来启迪一下你们的心智。我给你们讲一个难题，它会使你们大伤脑筋。但是我想你们最后会发现，它很简单。请看，这儿放着一桶绝...
