多属性决策基本理论与方法 主讲人：*** 多属性决策基本理论与方法 1 . 多属性决策基本理论 1 .1 多属性决策思想 根据决策空间的不同，经典的多准则决策（Multiple Criteria Decision Making—MCDM）可以划分为两个重要的领域：决策空间是离散的（备选方案的个数是有限的）称为多属性决策（Multiple Attribute Decision Making—MADM），决策空间是连续的（备选方案的个数是无限的）称为多目标决策（Multiple Objective Decision Making —MODM）。一般认为前者是研究已知方案的评价选择问题，后者是研究未知方案的规划设计问题。 经典的多属性决策（Multiple Attribute Decision Making—MADM）问题可以描述为：给定一组可能的备选方案，对于每个方案，都需要从若干个属性（每个属性有不同的评价标准）去对其进行综合评价。决策的目的就是要从这一组备选方案中找到一个使决策者感到最满意的方案，或者对这一组方案进行综合评价排序，且排序结果能够反映决策者的意图。多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法广泛应用于社会、经济、管理和军事等诸多领域，如投资决策、项目评估、工厂选址、投标招标、人员考评、武器系统性能评定、经济效益综合排序等。 1 .2 多属性问题描述 设在一个多属性决策问题中，备选方案集合为}g,,g,{gm21G，考虑的评价属性集合为},,,{21nuuuU，则初始多属性决策问题的决策矩阵为： mnxmxmxnxxxnxxxX212221211211 其中，ijx 表示第i 个方案的第 j 个属性的初始决策指标值，其值可以是确定值，也可以是模糊值，既可以是定量的也可以是定性的。 多属性决策问题主要包括三个部分：建立属性评价体系、确定属性权重及运用具体评价方法对备选方案进行综合评价。 2 . 属性值规范化方法 2 .1 属性值规范化概述 常见的属性有效益型、成本性、区间型三种。效益型属性也称正属性，是指属性值越大 隶属度越大的属性，也就是说属性值越大越好。成本型属性也称负属性，是指属性值越小隶属度越大的属性，也就是说属性值越小越好。区间型属性也称适度型属性，是指属性值越接近某个常数隶属度越大的属性。 属性之间一般存在着不可共度量性，即不同属性有不同的度量标准。具体来说，各属性的度量单位不同、量纲不同、数量级不同。我们不能直接利用初始属性指标进行各方案的综合评价和排序，而是需要先消除各属性的量纲...
