幻方实例3 阶:4 9 2 3 5 7 8 1 6 4 阶:15 10 3 6 4 5 16 9 14 11 2 7 1 8 13 12 5 阶:17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 6 阶:1 9 34 33 32 2 6 11 25 24 14 31 10 22 16 17 19 27 30 18 20 21 15 7 29 23 13 12 26 8 35 28 3 4 5 36 教你如何填幻方幻方最早记载于我国公元前500 年的春秋时期 《大戴礼》 中,这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。而在国外,公元130 年,希腊人塞翁才第一次提起幻方。我国不仅拥用幻方的发明权,而且是对幻方进行深入研究的国家。公元13 世纪的数学家杨辉已经编制出3- 10 阶幻方, 记载在他 1275 年写的《续古摘厅算法》 一书中。 在欧洲,直到 574 年,德国著名画家丢功才绘制出了完整的4 阶幻方。数学上已经证明,对于n>2 ,n 阶幻方都存在。目前填写幻方的方法,是把幻方分成了三类,每类又有各种各样的填写方法。1、奇数阶幻方n 为奇数(n=3 ,5,7,9,11⋯⋯ ) (n=2 ×k+1, k=1 , 2,3,4,5⋯⋯)奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为 楼梯法 )。填写方法是这样:把 1(或最小的数 )放在第一行正中;按以下规律排列剩下的n×n-1 个数:(1) 每一个数放在前一个数的右上一格;(2) 如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行,仍然要放在右一列;(3) 如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列,仍然要放在上一行;(4) 如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列,那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内;(5) 如果这个数所要放的格已经有数填入,处理方法同(4)。这种写法总是先向“右上 ”的方向,象是在爬楼梯。2、双偶阶幻方n 为偶数,且能被4 整除 (n=4 ,8,12,16, 20⋯⋯ ) (n=4k ,k=1 ,2,3,4,5⋯⋯)先说明一个定义。互补:如果两个数字的和,等于幻方最大数和最小数的和,即n*n+1 ,称为互补。先看看 4 阶幻方的填法:将数字从左到右、从上到下按顺序填写:这个方阵的对角线,已经用颜色标出。 将对角线上的数字,换成与它互补 (同色) 的数字。这里, n×n+1 = 4 ×4+1 = 17 ;把 1 换成 17-1 = 16 ;把 6 换成 17-6 = 11 ;把 11 换成 17-11 = 6 ⋯⋯ 换完后就是一个四阶幻方。也可以保留对角线上...