教用理想气体状态方程的综合应用VIP专享VIP免费

第 4 讲习题课：理想气体状态方程的综合应用[目标定位 ]1.进一步熟练掌握气体三定律，并能熟练应用.2.熟练掌握各种气体图象，及其它们之间的转换.3.掌握理想气体状态方程的几个推论．1．气体三定律(1)玻意耳定律内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积 V 成反比．公式： pV＝C 或 p1V1＝p2V2. (2)查理定律内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比．公式： pT＝C 或p1T1＝p2T2. (3)盖— 吕萨克定律内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V 与热力学温度 T 成正比．公式： VT＝ C 或V1T1＝V2T2. 2．理想气体状态方程对一定质量的理想气体：pVT ＝C 或p1V1T1 ＝p2V2T2 . 一、相互关联的两部分气体的分析方法这类问题涉及两部分气体，它们之间虽然没有气体交换，但其压强或体积这些量间有一定的关系，分析清楚这些关系是解决问题的关键，解决这类问题的一般方法是：(1)分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据状态方程列式求解．(2)认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程．(3)多个方程联立求解．例1如图 1 所示，内径均匀的U 形管中装入水银，两管中水银面与管口的距离均为l＝ 10.0 cm，大气压强p0＝75.8 cmHg 时，将右侧管口封闭，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧水银面高度差达h＝6.0 cm 为止．求活塞在管内移动的距离．解析设活塞移动的距离为x cm，活塞的横截面积为S，则左侧气体体积为(l＋h2－x)S，右侧气体体积为 (l－h2)S，取右侧气体为研究对象．由玻意耳定律得p0lS＝ p2(l－h2)S解得 p2＝p0lSl－h2 S＝ 7587cmHg 左侧气柱的压强为p1＝p2＋ph＝8007cmHg 取左侧气柱为研究对象，由玻意耳定律得p0lS＝p1(l＋h2－x)S，解得 x≈6.4 cm. 借题发挥两部分气体问题中，对每一部分气体来讲都独立满足pVT ＝常数；两部分气体往往满足一定的联系：如压强关系、体积关系等，从而再列出联系方程即可．二、变质量问题分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解．1．打气问题向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题．只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象， 就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题．2．抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的...