1 一元一次方程解应用题典型例题 1、分配问题： 例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本,则 剩余20 本；如果每人分4 本，则还缺25 本.问这个班有多少 学生? 设 这 个班 有 x 个学 生 ,则 3x+20=4x-25 x=45 变式1：某水利工地派48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5 方或运土3 方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？ 解 ： 设 X 人 挖 土 ， 运 土 的 则 有 (48-X） 人 ， 则 : 5X=3×(48—X） 5X=144-3X 8X=144 X=18 48-X=30 答 ： 应 安 排 18 人 挖 土 ， 30 人 运 土 变式2：某校组织师生春游,如果只租用45 座客车，刚好坐满;如果只租用60 座客车，可少租一辆，且余30 个座位。请问参加春游的师生共有多少人？ 解 ： 设 租 x 辆 45 做 客 车 45x=60（ x—1） -30 45x=60x-90 15x=90 x=6 6X45=270 人 2 2、匹配问题： 例题2、某车间22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母2000 个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 解 ： 设x 名 工 人 生 产 螺 钉 ， 则 有 （ 22-x） 人 生 产 螺 母 ，可 得 : 2x1200x=2000（ 22-x) x=10 所 以 生 产 螺 母 的 人 数 为： 22—10=12(人 ) 变式1：某车间每天能生产甲种零件120 个，或乙种零件100 个,甲、乙两种零件分别取3 个、2 个才能配成一套，现要在30 天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数? 解 ： 设 安 排 生 产 甲 零 件 的 天 数 为 x 天 ， 则 安 排 生 产 乙 零件 的 天 数 为(30—x） 天 , 根 据 题 意 可 得 : 2×120x=3×100（ 30-x）， 解 得 ： x=50/3， 则 30-50/3=40/3(天 )， 答 :安 排 生 产 甲 零 件 的 天 数 为 15 天 ， 安 排 生 产 乙 零 件 的天 数 为 12 天 变式2:用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身10 个或制盒底30 个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？ 解 ： 设 用 x 张 做 盒 身 ， 则 做 盒 底 为(100—x） 张 则 ： 2×10x=30（ 100-x)， 3 x=60． 100-x=100—60=40． ...
