1 多边形及其内角和 一、知识点总结 定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。 凸多边形 分类1： 凹多边形 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 分类2： 多边形 非正多边形： 1、n 边形的内角和等于180°（n-2）。 多边形的定理 2 、任意凸形多边形的外角和等于360°。 3、n 边形的对角线条数等于1/2·n（n-3） 只用一种正多边形：3、4、6/。 镶嵌 拼成360 度的角 只用一种非正多边形（全等）：3、4。 知识点一：多边形及有关概念 1、 多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. （1）多边形的一些要素： 边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边． 顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点． 内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n 边形有n 个内角。 外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 （2）在定义中应注意： ①一些线段（多边形的边数是大于等于3 的正整数）； ②首尾顺次相连，二者缺一不可; ③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间 多边形. 2、多边形的分类: (1)多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这 条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形（见图1）.本章所讲的多边形都是指凸 多边形. 凸多边形 凹多边形 图1 (2)多边形通常还以边数命名，多边形有n 条边就叫做n 边形．三角形、四边形都属于多边形，其中三角 形是边数最少的多边形． 2 知识点二：正多边形 各 个 角 都 相 等 、 各 个 边 都 相 等 的 多 边 形 叫 做 正 多 边 形 。 如 正 三 角 形 、 正 方 形 、 正 五 边 形 等 。 正 三 角 形 正 方 形 正 五 边 形 正 六 边 形 正 十 二 边 形 要 点 诠 释 ： 各 角 相 等 、各 边 也 相 等 是 正 多 边 形 的 必 备 条 件 ，二 者 缺 一 不 可 . 如 四 条 边 都 相 等 的 四 边 形 不 一 定 是 正 方 形 ，四 个 角 都 相 等 的 四 边 形 也 不 一 定 是 正 方 形 ， 只 有 满 足 四 边 都 相 等 且 四 个 角 也 都 相 等 的 四 边 形 才 是 正 方 形 知识点三：...
