大一高数期末考试题VIP免费

一、单项选择题 (本大题有4 小题, 每小题4 分, 共16 分) 1. )(0),sin(cos)( 处 有则 在设xxxxxf. （A）(0)2f  （B）(0)1f （C）(0)0f  （D）( )f x 不可导. 2. ）时（ ，则当，设133)(11)(3xxxxxx. （A）( )( )xx与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B）( )( )xx与是等价无穷小； （C）( )x是比( )x高阶的无穷小； （D）( )x是比( )x高阶的无穷小. 3. 若( )()( )02xF xtx f t dt，其中( )f x 在区间上( 1,1)二阶可导且( )0fx，则（ ）. （A）函数( )F x 必在0x处取得极大值； （B）函数( )F x 必在0x处取得极小值； （C）函数( )F x 在0x处没有极值，但点(0,(0))F为曲线( )yF x的拐点； （D）函数( )F x 在0x处没有极值，点(0,(0))F也不是曲线( )yF x的拐点。 4. )()( , )(2)( )(10xfdttfxxfxf则是连续函数，且设 （A）22x （B）222x （C）1x  （D）2x . 二、填空题（本大题有4 小题，每小题4 分，共16 分） 5. xxxsin20)31(lim . 6. ,)(cos的一个原函数是已知xfxxxxxxfdcos)(则 . 7. lim(coscoscos)22221nnnnnn . 8. 21212211arcsin－dxxxx . 三、解答题（本大题有5 小题，每小题8 分，共40 分） 9. 设函数 ( )yy x 由方程sin()1xyexy 确定，求()yx以及(0)y. 10. .d)1(177xxxx求 11. ． 求，， 设1 32)(1020)(dxxfxxxxxexfx 12. 设函数)(xf连续， 10( )()g xf xt dt，且0( )limxf xAx，A 为常数. 求( )g x 并讨论( )g x 在 0x处的连续性. 13. 求微分方程2lnxyyxx 满足  1(1)9y的解. 四、 解答题（本大题 10 分） 14. 已知上半平面内一曲线)0()(xxyy，过点 ( , )01 ，且曲线上任一点M x y(,)00 处切线斜率数值上等于此曲线与 x轴、 y轴、直线 xx0 所围成面积的2 倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程. 五、解答题（本大题 10 分） 15. 过坐标原点作曲线xyln的切线，该切线与曲线xyln及 x 轴围成平面图形 D. (1) 求D 的面积 A；(2) 求D 绕直线 x = e 旋转一周所得旋转体的体积V. 六、证明题（本大题有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分...