大 一高数试题及答案 一、填空题（每小题１分，共１０分） ________ １ １．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2 ＋ ────── 的定义域为 _________ √１－ ｘ2 _______________
２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点（ ０，１ ）处的切线方程是______________
ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在Xo 可导且ｆ'（Xo）＝Ａ，则ｌｉｍ ─────────────── h→o h ＝ _____________
４．设曲线过（０，１），且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程是 ____________
ｘ ５．∫─────ｄｘ＝_____________
１－ｘ4 １ ６．ｌｉｍ Ｘｓｉｎ───＝___________
x→∞ Ｘ ７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ），则ｆx（ｘ，ｙ）＝____________
_______ R √R2－ｘ2 ８．累次积分∫ ｄｘ ∫ ｆ（Ｘ2 ＋ Ｙ2 ）ｄｙ 化为极坐标下的累次积分为 ____________
0 0 ｄ3ｙ ３ ｄ2ｙ ９．微分方程─── ＋ ──（─── ）2 的阶数为____________
ｄｘ3 ｘ ｄｘ2 ∞ ∞ １０．设级数 ∑ ａn发散，则级数 ∑ ａn _______________
n=1 n=1000 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其码写在题干的（ ）内， １～１０每小题１分，１１～２０每小题２分，共３０分） （一）每小题１分，共１０分 １ １．设函数ｆ（ｘ）＝── ，ｇ（ｘ）＝１－ｘ，则ｆ［ｇ（ｘ）］＝ （ ） ｘ １ １ １ ①１－ ── ②１＋ ── ③ ──── ④ｘ ｘ ｘ １－ ｘ １ ２．ｘ→0 时，ｘｓｉｎ──＋１ 是 （ ） ｘ ①无穷大量 ②无穷小量 ③
