常见导数公式VIP专享VIP免费

常见导数公式： ① C'=0(C 为常数函数)； ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)； ③ (sinx)' = cosx； (cosx)' = - sinx； (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx ④ (sinhx)'=hcoshx (coshx)'=-hsinhx (tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 (sechx)'=-tanhx·sechx (cschx)'=-cothx·cschx ⑤ (e^x)' = e^x； (a^x)' = a^xlna （ln 为自然对数） (Inx)' = 1/x（ln 为自然对数） (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0 且a 不等于1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) (1/x)'=-x^(-2) 另外就是复合函数的求导： ①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 后面这些高中用不到，但是多掌握点遇到时就可以直接写出来，不用再换算成常见函数来求解， (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 (arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2 (artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1) (arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1) (arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2) (arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2) 1、x→0，sin(x)／x →1 2、x→0，（1 + x）^（1／x）→e x→∞ ，（1 + 1／x）^（1/x） → 1 （其中 e≈2.7182818... 是一个无理数） 函数极限的运算法则 设lim f(x) ，lim g(x)存在，且令lim f(x) =A, lim g(x)=B，则有以下运算法则， 线性运算 加减： lim ( f(x) ± g(x) )= A ± B 数乘： lim( c* f(x)）= c * A （其中 c 是一个常数） 非线性运算 乘除： lim( f(x) * g(x))= A * B lim( f(x) / g(x)) = A / B ( 其中 B≠0 ) 幂： lim( f(x) ) ^n = A ^ n 导数公式及证明 这里将列举五类基本初等函数的导数以及它们的推导过程（初等函数可由之运算来）: 1.y=c(c 为常数) y'=0 2 幂函数.y=x^n, y'=nx^(n-1) (n∈Q*) 熟记 1/X 的导数 3.(1)y=a^x ,y'=a^xlna ；(2)熟记 y=e^x y'=e^x 唯一一个导函数为本身的函数 4.(1)y=logaX, y'=1/xlna (a>0 且a 不等于 1,x>0) ；熟记 y=lnx ,y'=1/x 5.y=(sinx y)'=cosx 6.y=（cosx y）'=-sinx 7.y=(tanx y)'=1/(cosx)^2 8.y=（co...