常见的动量模型VIP专享VIP免费

模型组合讲解——子弹打木块模型 ［模型概述］ 子弹打木块模型：包括一物块在木板上滑动等。QEsFkN系统相，Q 为摩擦在系统中产生的热量；小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动；一静一动的同种电荷追碰运动等。 ［模型讲解］ 例. 如图 1 所示，一个长为 L、质量为 M 的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为 m 的物块（可视为质点），以水平初速度0v 从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为  ，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量 Q。 图 1 解析：可先根据动量守恒定律求出 m 和 M 的共同速度，再根据动能定理或能量守恒求出转化为内能的量 Q。 对物块，滑动摩擦力fF 做负功，由动能定理得： 2022121)(mvmvsdFtf 即fF 对物块做负功，使物块动能减少。 对木块，滑动摩擦力fF 对木块做正功，由动能定理得221 MvsFf，即fF 对木块做正功，使木块动能增加，系统减少的机械能为： 1)(2121212220dFsFsdFMvmvmvffft 本题中mgFf，物块与木块相对静止时，vvt ，则上式可简化为： 2)(2121220tvMmmvmgd 又以物块、木块为系统，系统在水平方向不受外力，动量守恒，则： 3)(0tvMmmv 联立式<2>、<3>得： )(220mMgMvd 故系统机械能转化为内能的量为： )(2)(22020mMMmvmMgMvmgdFQf 点评：系统内一对滑动摩擦力做功之和（净功）为负值，在数值上等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，其绝对值等于系统机械能的减少量，即EsFf。 从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比： vvvvvvsds00222/2/)( 所以dmMmsmmMvvsd202， 一般情况下mM ，所以ds 2，这说明，在子弹射入木块过程中，木块的位移很小，可以忽略不计。这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与静止物体相互作用，动量守恒，最后共同运动的类型，全过程动能的损失量可用公式： 20)(2vmMMmEk ［模型要点］ 子弹打木块的两种常见类型： ①木块放在光滑的水平面上，子弹以初速度 v 0 射击木块。 运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。 图象描述：从子弹击中木块时刻开始，在同一个v —t 坐...