数学分析判断题VIP专享VIP免费

1 数学分析判断题 1．nxa（n   ）0 ，( , )N a  中有{}nx的无穷多项。（错） 反例：1，0，2，0，3，0，… 2．sup{ }{}naSaS ，有naa（n   ）（对） 3．0nx ，lim0nnxlim0nnnx（错） 反例：取1nxn 4．{}nx有界但不收敛 {}knxa（k   ），{}jnxb（j   ），且ab（对） 5．数集 S 无界nxS ，nx 单调趋于 （对） 6．11supknnknxxM nx收敛（对） 7．00lim( )nxxf xAxx （n   ），0nxx（1n ，2 ，…），lim()nnf x存在（对） 8．00lim( )xxf xu，0lim( )uug xA0lim( ( ))xxg f xA（错） 反例：1( )sinuf xxx，0 0( )1 0uyg uu  9．1lim( )xf xA，(0,)x  ，( )()f xfx，则( )f xA（对） 10．x ，有( )()f xf x T（0T ），lim( )xf xA( )f xA（对） 11．( )f x 单调，存在nx 单调趋于 ，lim()nnf xAlim( )xf xA（对） 12．( )f x 在[a ， ) 上连续，lim( )xf xA( )f x有最大、最小值（错） 反例：取1( )f xx，[1， ) 13．( )f x 在[a ， ) 上连续，lim( )xf xA( )f x在[a ， ) 上一致连续（对） 14．( )f x ，( )g x 在 I 上一致连续，则( )f x ( )g x 在 I 上一致连续（对） 15．( )f x ，( )g x 在 I 上一致连续，则( )f x( )g x 在 I 上一致连续（错） 反例：取( )f xx，( )g xx，(,)x   16．( )f x 在 I 上一致连续( )f x在 I 上有界（错） 2 反例：取( )f xx，(,)x   17．( )f x 在I 上一致连续，( )f IJ，( )g x 在J 上一致连续( ( ))g f x在I 上一致连续（对） 18．( )f x 在( , )a b 上连续，则( )f x 在( , )a b 上一致连续()f a ，()f b 存在（对） 19．( )f x 在( ,)a  上连续，则( )f x 在( ,)a  上一致连续()f a ，()f b 存在（错） 反例：取( )f xx，(,)x   20．( )f x 在( , )a b 上连续且有界( )f x 在( , )a b 上一致连续（错） 反例：取1( )sinf xx...