兰州交通大学 数学建模大作业 学院：机电工程学院 班级：车辆0 9 3 学号：2 0 0 9 0 3 8 1 2 姓名：刘键 学号：2 0 0 9 0 3 8 1 3 姓名：杨海斌 学号：2 0 0 9 0 3 8 1 4 姓名：彭福泰 学号：2 0 0 9 0 3 8 1 5 姓名：程二永 学号：2 0 0 9 0 3 8 1 6 姓名：屈辉 高速公路问题 1 实验案例 ................................................................................................................................... 2 1.1 高速公路问题(简化) ................................................................................................ 2 1.1.1 问题分析 ........................................................................................................... 3 1.1.2 变量说明 ........................................................................................................... 3 1.1.3 模型假设 ........................................................................................................... 3 1.1.4 模型建立 ........................................................................................................... 3 1.1.5 模型求解 ........................................................................................................... 4 1.1.6 求解模型的程序 ............................................................................................... 4 1 实验案例 1 .1 高速公路问题(简化) A 城和B 城之间准备建一条高速公路，B 城位于A 城正南20 公里和正东30 公里交汇处，它们之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4 给出了整个地区的大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。 你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最便宜的路线。图中直线AB 显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB 过山地的路段最短，但是否是最好的路径呢？ A B 图8.2 高速公路修建地段 平原 R · P 高地 高山 高地 S 平原 1 .1 .1 问题分析 在建设高速公路时，总是希望建造费用最小。如果要建造的起点、终点在同一地貌中，那么最佳路线则是两点间连...
