2012 年＂全国大学生数学建模竞赛＂暑期模拟赛封面 参赛题目 数学建模竞赛成绩的综合评价与预测模型 参赛编号 2 0 1 2 0 0 7 皖西学院 应用数学学院 2 0 1 2 .8 数学建模竞赛成绩的综合评价与预测模型 摘要 本文把所给的数据进行整理后，运用基于层次分析法的综合评价模型，灰色神经网络模型和Topsis综合评价法三种模型解答了问题一和问题二。并且对问题三，我们给出了认为还需要考虑的因素才能对各高校数学建模成绩科学、合理地进行评价和预测。 针对问题一，我们建立了基于层次分析法的综合评价模型，我们通过求解“建模水平 Q”这一数学指标来对安徽高校的建模水平进行综合排序。首先，运用层次分析法的相关知识，求出安徽各个高校获得赛区一等奖、赛区二等奖、赛区三等奖的特征向量=（0.6442 0.2706 0.0852 ），用向量 C=[c1j]（j=1,2,3）来表示安徽赛区各个高校的获奖情况。由公式求出各个高校每年的建模水平，进而得出每年各个高校的排序。考虑到高校各年的成绩对综合排名的不同影响，这里对五年的成绩再一次进行加权，求出年份权重，继而求出建模水平，对各个高校进行综合排序。前五名依次为：安徽大学、解放军陆军军官学院、安徽财经大学、中国科技大学、解放军电子工程学院。对2012 年各校数学建模成绩的预测，我们采用灰色模型和神经网络模型结合的灰色神经网络模型，通过 GM（1，1）进行初预测，而后运用 BP 神经网络进行再预测。 针对问题二，考虑到所给数据量大、时间跨 度 长 等特点 ，从 数据中总 结出，年均 获奖组 数、稳 定 性 、参 赛率 、高教 社 杯 获得情况四 个因素，采用Topsis综合评价法，鉴 于篇 幅 有 限 ，我们选 取 了49 所本科和40 所专 科学校，先对10 所本科高校进行综合排序，再用相同的方 法对所选 高校进行排序 针对问题三， 问题三的解决 主 要是 对问题一问题二的总 结与拓 展 ，在 求解问题一和问题二时，我们发 现 有 些 高校分别 在 安徽省 和全 国有 着 不同的排列 顺 序，通过网络上 搜 集 相关资 料 ，我们发 现 参 赛经历 、师 资 力 量、学校受重视 程度 、学生 的学习 能力 等因素对学校综合排名有 影响。 关键 字 层次分析法 综合评价模型 灰色神经网络模型 Topsis 综合评价法 一 问题重述 1.1 问题背景 数学建模竞赛（Mathematical Contest in Modeling，缩写为MCM）于198...
