一、异（一）教育环境的不同传统教育中，孩子们固定在自己座位上，以机械式的记忆方式进行数学的学习。由于强调单科教学，每一学科都必须在有限的钟点内学习，致使对数学有兴趣的孩子没有足够的时间发展。蒙台梭利为孩子准备的是一个自由、现实、自然和有着各种各样学习材料的有准备的环境。在这个环境中，只要孩子不表现出烦躁、无理或捣乱行为时，可以自由地操作呈现在他们面前的各种材料。只要孩子是自发地参与感兴趣的活动，无论他的活动方法是否符合材料设计的本意，教师都不会干预，一般也不会因为时间问题来打断孩子的探索活动。（二）教育手段的不同传统教育中，孩子们通过背诵各种口诀、公式，完成各种作业、测验来来学习数学，被动地接受教师灌输的各种知识。蒙台梭利则借助设计的一系列教具，由感官的训练，进一步让孩子借实物及教具的接触，从“量”的实际体验，至 f 数”的抽象认识。自少到多，进入加、减、乘、除的计算，逐渐培养孩子的数学心智和分析整合的逻辑概念，决不让孩子感到繁和难，以致厌恶数字，害怕数学。（三）授课方式的不同传统教育以年龄分班，以整班为主的教学，学生集体学习。在这种授课方式下，儿童承受多种压力，如分数、竞争、社会顺应，阻碍了儿童与环境密切互动关系，用标准试题来衡量儿童发展进度。蒙台梭利则提倡混龄教育，在教室里形成一个自然社会环境，年龄段较宽，可养成自我学习的动力。以小组和个别指导为主，儿童可根据自己的兴趣选择相应的工作，并依个人步调学习，容许儿童长期工作，不须中断，依自己潜力工作。（四）教师角色的不同传统教育中，教师处于主导地位，集中式授课，使用以教师为主的统一的功课、作业等，学生读、背公式。而在蒙台梭利教室中，教师的工作不是刻意地“教给”孩子他们所没有的知识，而是仔细观察每个孩子的发展，提供能给学习者反馈的材料和以指导的形式指出方向，不断地建构知识,并且要给学生以恰当的鼓励。除此外，教师还要负责有时要组织的较大型的群体活动，并且要负责坚持做每个孩子的观察记录。在这里，教师不是活动的主导者，而是引导孩子发现、帮助孩子发展潜在能力的引导者。（四）评价方式的不同传统教育中，通过测验等形式由教师对儿童进行评估。班上的儿童会相互比较，认定自己是班上最好的或最差的，容易形成急功好利的不良心态。蒙台梭利所设计的教具，具有自我修正的功能，通过教师的个别指导，儿童能客观地评价自己的成绩，而学会自我评估。二、同蒙...
