一、实数、二次根式的有关概念1. 为了表示具有的量我们引进负数。2. 和分数统称为有理数，叫无理数，有理数和无理数统称为。3.整数可分为和负整数。分数可分为。有理数也可分为：正有理数、和。0 既不是，也不是。4. 规定了、和的直线叫做数轴。5. 只有不同的两个数称为相反数。绝对值最小的数是，互为相反数的两数的和为，在数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的，且到的距离。6. 在数轴上，表示数a 的点与的距离叫做数a 的绝对值。︱a︱＝_____________________________7. 等于 a，那么这个数叫做a 的平方根，记作，其中 a 是。正数 a 的正的平方根叫做a的；一个正数的平方根有个，它们是， 0 的平方根和算术平方根都是，负数。求的运算叫做开平方。a 0（a>0）。8. 如果一个数的等于 a，那么这个数叫做a 的立方根，求的运算叫做开立方。9、二次根式的概念：形如a （a≥ 0）的式子，叫做二次根式。10、二次根式的性质：（1）2)(a= （a 0）（2）2a= a =_____________________________（3）ab = ·（a≥0,b ≥ 0）; (4)ba = （a≥0,b ≥ 0）. 11、最简二次根式要满足以下两个条件： （1）被开方数的因数是数，因式是式；（ 2）被开方数中不含能开得尽方的数或式。12、同类二次根式： 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数，这几个二次根式叫做同类二次根式。二、实数、二次根式的运算1、有理数的加减乘除、乘方、开方的法则分别是什么？①有理数的加法：同号两数相加，取与相同的符号，并把相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加法的符号，并用的绝对值减去的绝对值，互为相反数的两个数相加得；一个数同 0 相加，仍得。②有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的。③有理数的乘法：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘；任何数与0 相乘都得。④有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的；注意：不能做除法。⑤有理数的乘方：求n 个的因数的积的运算叫做乘方，即个naaaa=an. 其中负数的次方是负数，负数的次方是正数；0a= （a≠0）;na= (a≠0,n 是正整数 ) 。⑥有理数的开方：如果一个数的n 次方（ n 是大于 1 的整数）等于a，这个数叫做a 的；即若axn，则 x叫做 a 的。求一个数的方根的运算叫做开方。一般地，正数的二次方根有两个，它们互为，负数二次方根，即：正数a 的 n 次方根为±a ，其中，a 是正数 a 的；正数的三次方根是一个，负数的三次方...
