百度文库- 让每个人平等地提升自我11 实验报告实验项目名称插值法实验室数 学 实 验 室所属课程名称数值逼近实 验 类 型算法设计实 验 日 期班级学号姓名成绩百度文库- 让每个人平等地提升自我22 实验概述：【实验目的及要求】本次实验的目的是熟练《数值分析》第二章“ 插值法”的相关内容，掌握三种插值方法：牛顿多本次试验要求编写牛顿多项式插值，三次样条插值，拉格朗日插值的程序编码，并在MATLAB软件【实验原理】《数值分析》第二章“插值法”的相关内容，包括：牛顿多项式插值，三次样条插值，拉格朗日插值【实验环境】（使用的软硬件）软件：MATLAB 2012a 硬件：电脑型号：联想 Lenovo 昭阳 E46A笔记本电脑操作系统： Windows 8 专业版处理器： Intel （R）Core（TM）i3 CPU M 350 @ 实验内容：【实验方案设计】第一步，将书上关于三种插值方法的内容转化成程序语言，用MATLAB实现；第二步，分别用【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）实验的主要步骤是：首先分析问题，根据分析设计MATLAB程序，利用程序算出问题答案，分析所实验一：已知函数在下列各点的值为x i. f （x i）试用 4 次牛顿插值多项式P4（x）及三次样条函数S（x）（自然边界条件）对数据进行插值。用图给出{（ xi，(1) 首先我们先求牛顿插值多项式，此处要用4 次牛顿插值多项式处理数据。已知 n 次牛顿插值多项式如下：Pn=f(x0)+f[x0,x 1](x-x0)+ f[x0,x 1,x 2](x-x0) (x-x1)+ · · ·+ f[x0,x 1，· · ·x n](x-x0) · · ·(x-xn-1 ) 我们要知道牛顿插值多项式的系数，即均差表中得部分均差。在 MATLAB的 Editor中输入程序代码，计算牛顿插值中多项式系数的程序如下：function varargout=newtonliu(varargin) clear,clc x=[ ]; 百度文库- 让每个人平等地提升自我33 fx=[ ]; newtonchzh(x,fx); function newtonchzh(x,fx) %由此函数可得差分表n=length(x); fprintf('*****************差分表 *****************************\n'); FF=ones(n,n); FF(:,1)=fx'; for i=2:n for j=i:n FF(j,i)=(FF(j,i-1)-FF(j-1,i-1))/(x(j)-x(j-i+1)); end end for i=1:n fprintf('%4.2f',x(i)); for j=1:i fprintf('%10.5f',FF(i,j)); end fprintf('\n'); end 由 MATLAB计算得：xif(xi) 一阶差商二阶差商三阶差商四阶差商所以有四次插值牛顿多项式为：P4（x）= ）(2) 接下来...
