机电工程学院机械工程陈星星6720150109 《数值分析》课程设计实验报告实验一函数插值方法一、问题提出对于给定的一元函数)(xfy的 n+1 个节点值(),0,1,,jjyf xjn。试用Lagrange 公式求其插值多项式或分段二次Lagrange 插值多项式。数据如下：（1）jx0.4 0.55 0.65 0.80 0.95 1.05 jy0.41075 0.57815 0.69675 0.90 1.00 1.25382 求五次 Lagrange 多项式5L ( )x ，计算(0.596)f,(0.99)f的值。（提示：结果为(0.596)0.625732f, (0.99)1.05423f）实验步骤：第一步：先在 matlab中定义 lagran 的 M 文件为拉格朗日函数代码为：function[c,l]=lagran(x,y) w=length(x); n=w-1; l=zeros(w,w); for k=1:n+1 v=1; for j=1:n+1 if(k~=j) v=conv(v,poly(x(j)))/(x(k)-x(j)); end end l(k,:)=v; end c=y*l; end 第二步：然后在 matlab 命令窗口输入：>>>> x=[0.4 0.55 0.65 0.80,0.95 1.05];y=[0.41075 0.57815 0.69675 0.90 1.00 1.25382]; >>p = lagran(x,y) 回车得到：P = 121.6264 -422.7503 572.5667 -377.2549 121.9718 -15.0845 由此得出所求拉格朗日多项式为p（x）=121.6264x5-422.7503x4+572.5667x3-377.2549x2+121.9718x-15.0845 第三步：在编辑窗口输入如下命令：>> x=[0.4 0.55 0.65 0.80,0.95 1.05]; >> y=121.6264*x.^5-422.7503*x.^4+572.5667*x.^3-377.2549*x.^2+121.9718*x-15.0845; >> plot(x,y) 命令执行后得到如下图所示图形，然后>> x=0.596; >> y=121.6264*x.^5-422.7503*x.^4+572.5667*x.^3-377.2549*x.^2+121.9718*x-15.084 y =0.6257 得到 f（0.596）=0.6257 同理得到 f（0.99）=1.0542 （2）jx1 2 3 4 5 6 7 jy0.368 0.135 0.050 0.018 0.007 0.002 0.001 试构造 Lagrange 多项式6L ( )x ，和分段三次插值多项式，计算的(1.8)f,(6.15)f值 。（ 提 示 ： 结 果 为(1.8)0.164762f, (6.15)0.001266f）实验步骤：第一步定义function[c,l]=lagran(x,y) w=length(x); n=w-1; l=zeros(w,w); for k=1:n+1 v=1; for j=1:n+1 if(k~=j) v=conv(v,poly(x(j)))/(x(k)-x(j)); end end l(k,:)=v; end c=y*l; end 定义完拉格朗日 M 文件第二步：然后在 matlab 命令窗口输入：>>x=[1 2 3 4 5 6 7]; y=[0.368 0.135 0.050 0.018 0.007 0.002 0.001]; >> p=lagran(x,y) 回车得到：由此得...
